Тело совершает свободное колебания вдоль прямой ОХ,зависимости координаты от времени выражается формулой x=2cos((пи/3)t+(пи/2)) (м). Чему равна цикллическая частота колебаний?
Тело совершает свободное колебания вдоль прямой ОХ,зависимости координаты от времени выражается формулой x=2cos((пи/3)t+(пи/2)) (м). Чему равна цикллическая частота колебаний?
Циклическая частота колебаний равна pi/3 рад/с.
Давайте проанализируем данное уравнение колебаний:
[ x(t) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{3} t + \frac{\pi}{2}\right) ]
Это уравнение описывает гармонические колебания, и оно имеет вид:
[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) ]
где:
Из данного уравнения видно, что амплитуда ( A = 2 ), начальная фаза ( \phi = \frac{\pi}{2} ), а выражение (\omega t) в данном контексте равно (\frac{\pi}{3} t).
Таким образом, циклическая частота (\omega) равна коэффициенту перед ( t ) в аргументе косинуса:
[ \omega = \frac{\pi}{3} ]
Циклическая частота (\omega) измеряется в радианах в секунду (рад/с) и показывает, как быстро происходит колебание. В данном случае, циклическая частота колебаний равна (\frac{\pi}{3}) рад/с.
Циклическая частота колебаний равна коэффициенту при переменной времени в аргументе функции косинуса. В данном случае циклическая частота колебаний равна π/3 рад/с.
