Тело переместилось из точки М(4;3) в точку N(7;7). найдите модуль перемещения данного тела.

Модуль перемещения тела равен расстоянию между точками М и N. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Подставляем координаты точек М(4;3) и N(7;7) и получаем d = √((7 - 4)^2 + (7 - 3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5. Таким образом, модуль перемещения тела равен 5.

Чтобы найти модуль перемещения тела, необходимо определить длину вектора, который показывает перемещение тела из точки М в точку N. В данном случае точки заданы в декартовой системе координат, где точка М имеет координаты (4, 3), а точка N — (7, 7).

Перемещение можно представить как вектор (\vec{MN}), который начинается в точке М и заканчивается в точке N. Координаты вектора (\vec{MN}) можно найти как разность координат конечной и начальной точки:

[ \vec{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M) ]

Подставим значения координат:

[ \vec{MN} = (7 - 4; 7 - 3) = (3, 4) ]

Теперь, чтобы найти модуль вектора (\vec{MN}), используем формулу для длины вектора в двумерном пространстве:

[ |\vec{MN}| = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} ]

Подставим известные значения:

[ |\vec{MN}| = \sqrt{(7 - 4)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, модуль перемещения тела из точки М(4, 3) в точку N(7, 7) равен 5 единицам.

Для того чтобы найти модуль перемещения тела из точки М(4;3) в точку N(7;7), необходимо вычислить расстояние между этими двумя точками в пространстве.

Для этого можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек M и N соответственно.

Подставляя координаты точек M(4;3) и N(7;7) в формулу, получаем:

d = √((7 - 4)^2 + (7 - 3)^2) d = √(3^2 + 4^2) d = √(9 + 16) d = √25 d = 5

Таким образом, модуль перемещения данного тела составляет 5 единиц длины.