Тело массой 5 кг при погружении в воду вытесняет 6,5 кг этой жидкости. Утонет ли это тело или нет? Оформить...

Дано: Масса тела (m) = 5 кг Масса вытесненной воды (m_в) = 6,5 кг Объем тела (V) Плотность воды (ρ_в) = 1000 кг/м^3 (плотность воды)

Решение:

1. Найдем объем тела: Плотность тела (ρ) = m/V V = m/ρ

2. Найдем плотность тела: m_в = ρ_в * V_в V_в = m_в/ρ_в

3. Подставим значение объема тела в плотность тела: ρ = m/V ρ = m/(m/ρ) ρ = ρ

4. Сравним плотность тела с плотностью воды:

   • Если плотность тела больше плотности воды, то тело утонет.
   • Если плотность тела меньше плотности воды, то тело не утонет.

Таким образом, если плотность тела меньше плотности воды, то тело не утонет.

Задача:

Тело массой 5 кг при погружении в воду вытесняет 6,5 кг этой жидкости. Утонет ли это тело или нет?

Дано:

• Масса тела ( m_1 = 5 ) кг
• Масса вытесненной воды ( m_2 = 6,5 ) кг

Решение:

Для определения, утонет ли тело или нет, необходимо сравнить его плотность с плотностью жидкости (в данном случае воды), в которую оно погружено. Известно, что тело будет плавать, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, и тонуть, если больше.

1. Определение плотности тела:

   Плотность тела (( \rho_1 )) можно найти по формуле: [ \rho_1 = \frac{m_1}{V} ] где ( V ) — объем тела.

2. Определение плотности воды:

   Плотность воды (( \rho_2 )) можно найти по формуле: [ \rho_2 = \frac{m_2}{V} ] где ( V ) — объем вытесненной воды, который равен объему тела (так как тело полностью погружено в воду).

3. Сравнение плотностей:

   Так как объемы воды и тела одинаковы, можно сравнить массы для определения плотностей: [ \rho_1 = \frac{m_1}{V} \quad \text{и} \quad \rho_2 = \frac{m_2}{V} ]

   Для упрощения, так как объемы ( V ) одинаковы, можно сравнить массы ( m_1 ) и ( m_2 ).

   В данном случае: [ m_1 = 5 \text{ кг} ] [ m_2 = 6,5 \text{ кг} ]

   Видно, что масса вытесненной воды больше массы тела: [ m_2 > m_1 ]

   Это означает, что плотность вытесненной воды больше плотности тела: [ \rho_2 > \rho_1 ]

   Следовательно, плотность тела меньше плотности воды.

Вывод:

Так как плотность тела меньше плотности воды, тело не утонет, а будет плавать на поверхности воды.