Тело массой 40 кг равномерно поднимают на 2 м. какая работа совершена при подъеме?

Работа, совершенная при подъеме тела, рассчитывается по формуле:

[ A = m \cdot g \cdot h ]

где:

• ( A ) — работа,
• ( m ) — масса тела (40 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( h ) — высота подъема (2 м).

Подставляем значения:

[ A = 40 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 784.8 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная при подъеме, составляет примерно 785 Дж.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы силы:

A = F h cos(α),

где:

• A — работа (в джоулях, Дж),
• F — сила, действующая на тело (в ньютонах, Н),
• h — высота, на которую поднимается тело (в метрах, м),
• α — угол между направлением силы и направлением движения.

В данном случае тело поднимают равномерно, что означает, что сила, приложенная для подъема тела, равна силе тяжести, действующей на это тело. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

*F = m g,**

где:

• m — масса тела (в кг),
• g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на Земле).

Подставим значения в формулу для силы:

*F = 40 кг 9,8 м/с² = 392 Н.**

Теперь определим работу. Поскольку тело поднимается вертикально вверх, направление силы совпадает с направлением движения, то угол α между силой и перемещением равен 0°. А косинус угла 0° равен 1. Таким образом, формула для работы упрощается:

*A = F h.**

Подставим значения:

*A = 392 Н 2 м = 784 Дж.**

Итак, работа, совершенная при подъеме тела на высоту 2 м, составляет 784 Дж.

Объяснение:

Работа в данном случае представляет собой энергию, затраченную для преодоления силы тяжести при перемещении тела на определенную высоту. Эта энергия запасается в теле в виде потенциальной энергии. Формула для потенциальной энергии тела в поле тяжести:

E_p = m g h.

И она совпадает с вычисленной работой, так как энергия сохраняется.

Для расчета работы, совершенной при подъеме тела, можно воспользоваться формулой работы, связанной с силой и перемещением:

[ A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) ]

где:

• ( A ) — работа,
• ( F ) — сила,
• ( d ) — перемещение,
• ( \alpha ) — угол между направлением силы и перемещением.

В нашем случае тело поднимается вертикально вверх, и сила, действующая на тело, равна силе тяжести, которая вычисляется по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m ) — масса тела (40 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

Подставим значения:

[ F = 40 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 392.4 \, \text{Н} ]

Теперь, поскольку тело поднимается вертикально, угол ( \alpha ) равен 0 градусов. В этом случае ( \cos(0) = 1 ), и формула для работы упрощается до:

[ A = F \cdot d ]

где ( d ) — высота подъема (2 м). Теперь подставим значения:

[ A = 392.4 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 784.8 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная при подъеме тела массой 40 кг на высоту 2 м, составляет приблизительно 784.8 Дж.