Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно...

Кинетическая энергия тела равна потенциальной энергии на высоте h:

mv^2/2 = mgh

где m - масса тела, v - скорость тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Подставляем известные значения:

0.2 20^2 / 2 = 0.2 9.8 * h

20 = 9.8h

h ≈ 2.04 м.

Таким образом, на высоте около 2.04 м кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж.

Для того чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. При вертикальном движении тела механическая энергия (потенциальная и кинетическая) сохраняется.

Наивысшая точка движения тела будет являться точкой, где кинетическая энергия тела равна 0 (вся энергия перешла в потенциальную). Таким образом, наивысшая точка будет точкой, где потенциальная энергия тела равна 20 Дж.

Потенциальная энергия тела на высоте h равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота относительно точки бросания. Подставляем значения: 0.2 кг 9.8 м/с^2 h = 20 Дж.

Отсюда находим высоту h = 20 Дж / (0.2 кг * 9.8 м/с^2) = 10 м.

Таким образом, кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж на высоте 10 м относительно точки бросания.

Чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж, необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае, полная механическая энергия системы сохраняется и равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

[ E = K + U, ]

где ( E ) — полная механическая энергия системы, ( K ) — кинетическая энергия, а ( U ) — потенциальная энергия.

При начальных условиях кинетическая энергия тела равна:

[ K_0 = \frac{1}{2} m v_0^2, ]

где ( m = 0.2 ) кг (масса тела) и ( v_0 = 20 ) м/с (начальная скорость).

Подставим значения:

[ K_0 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 20^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 400 = 40 \text{ Дж}. ]

Потенциальная энергия в начальный момент времени равна нулю, так как мы рассматриваем начальную точку бросания как нулевой уровень высоты:

[ U_0 = 0. ]

Следовательно, полная механическая энергия в начальный момент:

[ E = K_0 + U_0 = 40 \text{ Дж}. ]

Теперь найдем высоту ( h ), при которой кинетическая энергия будет равна 20 Дж:

[ K = 20 \text{ Дж}. ]

Потенциальная энергия на высоте ( h ) равна:

[ U = mgh, ]

где ( g = 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения.

По закону сохранения энергии:

[ E = K + U = 40 \text{ Дж} = 20 \text{ Дж} + mgh. ]

Отсюда:

[ mgh = 40 \text{ Дж} - 20 \text{ Дж} = 20 \text{ Дж}. ]

Подставим значения:

[ 0.2 \times 9.8 \times h = 20. ]

Решим это уравнение относительно ( h ):

[ h = \frac{20}{0.2 \times 9.8} = \frac{20}{1.96}. ]

[ h \approx 10.2 \text{ м}. ]

Таким образом, кинетическая энергия тела будет равна 20 Дж на высоте примерно 10.2 метра относительно точки бросания.