Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10м/с, совершая один оборот за 62,8с....

Для определения центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности с постоянной скоростью, необходимо использовать формулу центростремительного ускорения:

[ a_c = \frac{v^2}{r} ]

где:

• ( a_c ) — центростремительное ускорение,
• ( v ) — линейная скорость тела,
• ( r ) — радиус окружности.

Сначала найдем радиус окружности. Из условия известно, что тело совершает один оборот за 62,8 секунд. Это время также является периодом движения ( T ).

Для нахождения радиуса используем формулу для периода движения по окружности:

[ T = \frac{2\pi r}{v} ]

Подставим известные значения ( T = 62,8 ) секунд и ( v = 10 ) м/с:

[ 62,8 = \frac{2\pi r}{10} ]

Решим это уравнение для ( r ):

[ r = \frac{62,8 \cdot 10}{2\pi} ]

[ r = \frac{628}{2\pi} ]

[ r = \frac{628}{6,28} ]

[ r = 100 \text{ м} ]

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, можем найти центростремительное ускорение ( a_c ):

[ a_c = \frac{v^2}{r} ]

Подставим значения ( v = 10 ) м/с и ( r = 100 ) м:

[ a_c = \frac{10^2}{100} ]

[ a_c = \frac{100}{100} ]

[ a_c = 1 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной скоростью 10 м/с, составляет 1 м/с².

Для того чтобы найти центростремительное ускорение, мы можем воспользоваться формулой:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение, v - скорость тела, r - радиус окружности.

У нас дана скорость v = 10 м/с и период обращения Т = 62,8 с. Период обращения - это время, за которое тело совершает один полный оборот. Таким образом, радиус окружности можно найти по формуле:

r = v T / (2 π)

r = 10 м/с 62,8 с / (2 π) ≈ 31,42 м

Теперь можем найти центростремительное ускорение:

a = (10 м/с)^2 / 31,42 м ≈ 3,18 м/с^2

Таким образом, центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 31,42 м с постоянной скоростью 10 м/с и совершающего один оборот за 62,8 с, равно примерно 3,18 м/с^2.