Для решения задач, связанных с кинематикой прямолинейного равноускоренного движения, будем использовать следующие основные уравнения:
- — уравнение скорости.
- — уравнение координаты.
Где:
- — скорость тела в момент времени ,
- — начальная скорость тела,
- — ускорение,
- — время,
- — координата тела в момент времени ,
- — начальная координата тела.
Теперь перейдём к решению конкретных задач.
а) Найдите начальную скорость тела
Из условия известно, что через 8 секунд после начала движения скорость тела стала равной 108 км/ч. Переведём скорость в метры в секунду:
Используем уравнение скорости:
Подставим известные значения:
Начальная скорость тела равна 14 м/с.
б) Запишите уравнение скорости
Уравнение скорости имеет вид:
Подставим значения и :
в) Постройте график скорости
График скорости от времени будет линейной функцией:
Это прямая линия, которая пересекает ось в точке и имеет наклон, равный 2 м/с².
г) Найдите скорость тела через 2 с после начала движения
Используем уравнение скорости:
Подставим :
Скорость тела через 2 секунды после начала движения равна 18 м/с.
д) Запишите закон движения
Закон движения имеет вид:
Подставим значения , и :
е) Найдите координату тела за 10 с
Используем закон движения:
Подставим :
Координата тела через 10 секунд после начала движения равна 440 м.