Тело движется из точки с координатой х0= 200м и ускорением 2м/сv2. Через 8 с после начала движения скорость...

Для решения задач, связанных с кинематикой прямолинейного равноускоренного движения, будем использовать следующие основные уравнения:

1. $v=v_0+at$ — уравнение скорости.
2. $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ — уравнение координаты.

Где:

• $v$ — скорость тела в момент времени $t$,
• $v_0$ — начальная скорость тела,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время,
• $x$ — координата тела в момент времени $t$,
• $x_0$ — начальная координата тела.

Теперь перейдём к решению конкретных задач.

а) Найдите начальную скорость тела

Из условия известно, что через 8 секунд после начала движения скорость тела стала равной 108 км/ч. Переведём скорость в метры в секунду:

$108\text{ км/ч}=108\times \frac{1000}{3600}\text{ м/с}=30\text{ м/с}$

Используем уравнение скорости: $v=v_0+at$

Подставим известные значения: $30=v_0+2\times 8$ $30=v_0+16$ $v_0=30-16$ $v_0=14\text{ м/с}$

Начальная скорость тела $v_0$ равна 14 м/с.

б) Запишите уравнение скорости

Уравнение скорости имеет вид: $v=v_0+at$

Подставим значения $v_0$ и $a$: $v=14+2t$

в) Постройте график скорости

График скорости $v$ от времени $t$ будет линейной функцией: $v=14+2t$

Это прямая линия, которая пересекает ось $v$ в точке $v=14\text{ м/с}$ и имеет наклон, равный 2 м/с².

г) Найдите скорость тела через 2 с после начала движения

Используем уравнение скорости: $v=v_0+at$

Подставим $t=2$: $v=14+2\times 2$ $v=14+4$ $v=18\text{ м/с}$

Скорость тела через 2 секунды после начала движения равна 18 м/с.

д) Запишите закон движения

Закон движения имеет вид: $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Подставим значения $x_0$, $v_0$ и $a$: $x=200+14t+\frac{1}{2}\times 2\times t^2$ $x=200+14t+t^2$

е) Найдите координату тела за 10 с

Используем закон движения: $x=200+14t+t^2$

Подставим $t=10$: $x=200+14\times 10+{10}^2$ $x=200+140+100$ $x=440\text{ м}$

Координата тела через 10 секунд после начала движения равна 440 м.

а) Начальную скорость тела можно найти, используя формулу скорости: v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время. Подставляем известные значения: 108 км/ч = u + 2 8. Переведем скорость из км/ч в м/с: 108 1000 / 3600 = 30 м/с. Тогда у = 30 - 2 * 8 = 14 м/с.

б) Уравнение скорости: v = u + at.

в) График скорости будет линейным и начинаться с точки $0,14$ и иметь угловой коэффициент 2 $ускорение$.

г) Найдем скорость тела через 2 с после начала движения, используя ту же формулу: v = 14 + 2 * 2 = 18 м/с.

д) Закон движения: x = x0 + ut + $1/2$at^2, где x - координата тела, x0 - начальная координата тела, u - начальная скорость, t - время. Подставляем известные значения: x = 200 + 14 t + $1/2$ 2 * t^2.

е) Найдем координату тела за 10 с: x = 200 + 14 10 + $1/2$ 2 * 10^2 = 200 + 140 + 100 = 440 м.