Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с .Найти перемещение и путь тела за 3 сек. движения...

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту, на которую поднимется тело за 3 секунды, и затем вычислить путь тела за это время.

1. Найдем высоту, на которую поднимется тело за 3 секунды. Для этого воспользуемся формулой для высоты поднимающегося тела: h = v₀t - (1/2)gt², где h - высота, v₀ - начальная скорость (20 м/с), t - время движения (3 сек), g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Подставляем известные значения: h = 20 3 - (1/2) 10 * 3², h = 60 - 45 = 15 м.

Таким образом, тело поднимется на высоту 15 м за 3 секунды.

1. Теперь найдем путь тела за это время. Путь можно найти как сумму подъема и спуска тела: S = 2h, S = 2 * 15, S = 30 м.

Таким образом, тело пройдет путь в 30 м за 3 секунды движения вверх и вниз.

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать два основных этапа движения тела: движение вверх и движение вниз. Однако, поскольку нас интересует перемещение и путь за первые 3 секунды, то стоит рассмотреть, что произойдет за это время.

1. Движение тела вверх:

   Когда тело бросается вертикально вверх, оно замедляется под действием силы тяжести. Скорость тела через время ( t ) можно определить по формуле:

   [ v = v_0 - g \cdot t ]

   где ( v_0 = 20 \, \text{м/с} ) — начальная скорость, ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения, ( t ) — время.

2. Скорость через 3 секунды:

   Подставляем значения в формулу:

   [ v = 20 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{с} = 20 - 30 = -10 \, \text{м/с} ]

   Отрицательная скорость означает, что через 3 секунды тело движется вниз.

3. Путь и перемещение:

   Перемещение ( s ) за время ( t ) можно найти по формуле:

   [ s = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 ]

   Подставим значения:

   [ s = 20 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} - \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (3 \, \text{с})^2 ]

   [ s = 60 \, \text{м} - 45 \, \text{м} = 15 \, \text{м} ]

   Перемещение составляет 15 метров вверх от начальной точки.

4. Путь:

   Путь — это сумма расстояний, пройденных телом. Сначала тело поднимается до наивысшей точки, а затем начинает опускаться. Поскольку за 3 секунды тело успеет начать движение вниз, путь будет больше, чем перемещение.

   Наивысшая точка достигнута, когда скорость становится равной нулю:

   [ v = v_0 - g \cdot t_1 = 0 \Rightarrow t_1 = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{10} = 2 \, \text{с} ]

   Таким образом, за первые 2 секунды тело поднимается вверх, а за оставшуюся 1 секунду начинает идти вниз.

   Высота подъема:

   [ h = v_0 \cdot t_1 - \frac{1}{2} g \cdot t_1^2 = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 40 - 20 = 20 \, \text{м} ]

   За следующую 1 секунду тело пройдет:

   [ s_{\text{down}} = \frac{1}{2} g \cdot (1 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1 = 5 \, \text{м} ]

   Таким образом, полный путь за 3 секунды составит:

   [ \text{Путь} = h + s_{\text{down}} = 20 + 5 = 25 \, \text{м} ]

Ответ: Перемещение тела за 3 секунды составляет 15 метров вверх, а полный путь — 25 метров.