Тело брошено вверх со скоростью 30м/с 1)какова его скорость через 2с? 2)на какую наибольшую высоту поднимется?...

1) Скорость через 2с: V = V0 - gt = 30 - 9.8 2 = 30 - 19.6 = 10.4 м/с 2) Наибольшая высота: h = (V0^2) / (2g) = (30^2) / (2 9.8) = 900 / 19.6 ≈ 45.92 м 3) Высота через 2с: h = V0t - (gt^2) / 2 = 30 2 - (9.8 2^2) / 2 = 60 - 19.6 = 40.4 м 4) Время достижения высоты 20м: t = V0 / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06 с 5) Общее время полёта: T = 2t = 2 * 3.06 = 6.12 с

Давайте решим задачи, используя базовые уравнения кинематики для движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорением будет ускорение свободного падения ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ), направленное вниз.

1) Скорость через 2 секунды:

Для определения скорости через ( t ) секунд после броска можно использовать уравнение: [ v = v_0 - g t ] где ( v_0 = 30 \, \text{м/с} ) — начальная скорость.

Подставим значения: [ v = 30 - 9.8 \times 2 = 30 - 19.6 = 10.4 \, \text{м/с} ]

2) Наибольшая высота:

Наибольшая высота достигается, когда скорость тела становится равной нулю. Используем уравнение: [ v = v_0 - g t ] Приравняем скорость нулю и найдем время подъема ( t ): [ 0 = 30 - 9.8 t \implies t = \frac{30}{9.8} \approx 3.06 \, \text{с} ]

Теперь найдем высоту, используя уравнение: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставим ( t = 3.06 ): [ h = 30 \times 3.06 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (3.06)^2 ] [ h = 91.8 - 45.8 \approx 46 \, \text{м} ]

3) Высота через 2 секунды:

Используем то же уравнение для высоты: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставим ( t = 2 ): [ h = 30 \times 2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 ] [ h = 60 - 19.6 = 40.4 \, \text{м} ]

4) Время достижения высоты 20 м:

Для нахождения времени, когда тело достигнет высоты 20 м, используем уравнение: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ] [ 20 = 30 t - \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 ] [ 4.9 t^2 - 30 t + 20 = 0 ]

Решим квадратное уравнение: [ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ] где ( a = 4.9 ), ( b = -30 ), ( c = 20 ).

Дискриминант: [ \Delta = (-30)^2 - 4 \times 4.9 \times 20 = 900 - 392 = 508 ]

[ t = \frac{30 \pm \sqrt{508}}{9.8} ]

[ \sqrt{508} \approx 22.5 ]

[ t_1 = \frac{30 + 22.5}{9.8} \approx 5.36 \, \text{с} ] [ t_2 = \frac{30 - 22.5}{9.8} \approx 0.76 \, \text{с} ]

Тело будет на высоте 20 м дважды: на пути вверх через 0.76 с и на пути вниз через 5.36 с.

5) Общее время полета:

Общая продолжительность полета (время до возвращения на землю) можно найти, удвоив время подъема до максимальной высоты: [ T = 2 \times 3.06 = 6.12 \, \text{с} ]

Таким образом, тело будет находиться в полете около 6.12 секунд.

Это решение учитывает упрощения, такие как отсутствие сопротивления воздуха.

1) После 2 секунд скорость тела будет равна скорости начальной минус ускорение умноженное на время: V = 30 м/с - 9.8 м/с^2 * 2 с = 30 м/с - 19.6 м/с = 10.4 м/с

2) Для определения наибольшей высоты используем формулу: h_max = V^2 / (2 g) = 10.4^2 / (2 9.8) ≈ 5.42 м

3) Для определения высоты через 2 секунды используем формулу: h = V0 t - (1/2) g t^2 = 30 2 - 0.5 9.8 2^2 = 60 - 19.6 ≈ 40.4 м

4) Для определения времени достижения высоты 20 м используем формулу: h = V0 t - (1/2) g t^2 20 = 30 t - 0.5 9.8 t^2 0.5 9.8 t^2 - 30 * t + 20 = 0 Решив квадратное уравнение получаем t ≈ 1.08 сек

5) Время полета определяется как удвоенное время достижения максимальной высоты: t_total = 2 t_max = 2 (10.4 / 9.8) ≈ 2.12 сек