Тело брошено с высоты h = 2 м горизонтально так, что к поверхности земли оно подлетает под углом α =...

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы кинематики и учесть, что тело движется по параболической траектории в поле гравитации. Дано, что тело брошено горизонтально с высоты ( h = 2 ) м и подлетает к поверхности земли под углом ( \alpha = 45^\circ ).

1. Разложение движения на компоненты:

   • Горизонтальная скорость ( v_x ) постоянна, так как на тело не действуют горизонтальные силы (пренебрегаем сопротивлением воздуха).
   • Вертикальная скорость ( v_y ) увеличивается линейно из-за гравитации.

2. Условие задачи:

   • Подлетая к земле, угол между вектором полной скорости и горизонтом равен ( 45^\circ ). Это значит, что в этот момент горизонтальная и вертикальная скорости равны: ( v_x = v_y ).

3. Время падения:

   • Время падения ( t ) можно определить по формуле движения с постоянным ускорением для вертикального компонента: [ h = \frac{1}{2} g t^2 ] Подставляя ( h = 2 ) м и ( g = 9.8 ) м/с(^2), находим: [ 2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \implies t^2 = \frac{4}{9.8} \implies t = \sqrt{\frac{4}{9.8}} ]

4. Вертикальная скорость при ударе:

   • Вертикальная скорость при ударе с землей ( v_y ) равна: [ v_y = g \cdot t = 9.8 \cdot \sqrt{\frac{4}{9.8}} = \sqrt{4 \cdot 9.8} = 2 \sqrt{9.8} ]

5. Горизонтальная скорость:

   • Так как ( v_x = v_y ), то: [ v_x = 2 \sqrt{9.8} ]

6. Горизонтальное расстояние:

   • Поскольку ( v_x ) постоянна, можно найти горизонтальное расстояние ( L ) как: [ L = v_x \cdot t = 2 \sqrt{9.8} \cdot \sqrt{\frac{4}{9.8}} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ м} ]

Таким образом, тело пролетает горизонтальное расстояние ( L = 4 ) метра.

Для решения данной задачи мы можем разбить движение тела на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

По вертикали тело движется с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с^2. Выразим время подлета тела до поверхности земли по вертикали из уравнения движения: h = (1/2)gt^2, где h - высота, с которой брошено тело. Получаем t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*2/9,8) ≈ 0,64 с.

По горизонтали тело движется равномерно со скоростью, которую можно найти из уравнения равноускоренного движения: v = a*t, где a - ускорение по горизонтали, равное 0, так как нет никаких сил, действующих на тело в этом направлении. Таким образом, скорость тела по горизонтали v = 0.

Теперь, когда у нас есть скорость и время полета тела, можем найти расстояние, которое пролетает тело по горизонтали, используя формулу S = vt. Подставляем известные значения и получаем S = 00,64 = 0 м.

Таким образом, тело, брошенное с высоты 2 м под углом 45° к горизонту, не пролетает никакого расстояния по горизонтали и падает вертикально на ту же точку, с которой было брошено.

Расстояние по горизонтали, которое пролетает тело, можно найти по формуле: d = v₀ t cos(α) где v₀ - начальная скорость тела, t - время полета, α - угол броска.