Тело брошенное вертикально вверх оказалось на высоте 50 м через 4 с. Определите его начальную скорость.

Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнениями движения с постоянным ускорением, а именно уравнением для вертикального движения тела, которое учитывает ускорение свободного падения (гравитацию).

Начнем с основного уравнения кинематики для движения с постоянным ускорением: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — перемещение (в данном случае высота ( h )),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( t ) — время,
• ( a ) — ускорение.

В нашем случае:

• ( s = 50 ) м,
• ( t = 4 ) с,
• ( a = -g ) (ускорение свободного падения, где ( g \approx 9.8 ) м/с², знак минус потому что ускорение направлено вниз).

Подставим известные значения в уравнение: [ 50 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} (-9.8) \cdot 4^2 ]

Теперь упростим уравнение: [ 50 = 4v_0 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 16 ] [ 50 = 4v_0 - 78.4 ]

Переносим все неизвестные в одну часть уравнения: [ 4v_0 = 50 + 78.4 ] [ 4v_0 = 128.4 ]

Делим обе части уравнения на 4: [ v_0 = \frac{128.4}{4} ] [ v_0 = 32.1 \text{ м/с} ]

Таким образом, начальная скорость тела ( v_0 ) составляет 32.1 м/с.

Для решения данной задачи используем уравнение движения тела в вертикальном направлении:

h = v0t - (1/2)g*t^2,

где h - высота подъема тела (50 м), v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/c^2), t - время движения тела (4 с).

Подставляя известные значения, получаем:

50 = v04 - 0.59.8*4^2, 50 = 4v0 - 78.4, 4v0 = 128.4, v0 = 32.1 м/с.

Таким образом, начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх, равна 32.1 м/с.