Тележка скатывается с наклонной плоскости равноускоренно.Пройдя расстояние 1,5 м,она приобрела скорость...

Из уравнения равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - путь.

Для первого случая: u = 0, v = 0.5 м/с, s = 1.5 м. Подставляем в формулу:

(0.5)^2 = 0 + 2a*1.5, 0.25 = 3a, a = 0.083 м/с^2.

Теперь найдем путь, который пройдет тележка, чтобы приобрести скорость 1 м/с: u = 0.5 м/с, v = 1 м/с, a = 0.083 м/с^2. Подставляем в формулу:

(1)^2 = (0.5)^2 + 20.083s, 1 = 0.25 + 0.166s, 0.75 = 0.166s, s ≈ 4.518 м.

Тележка должна пройти примерно 4.518 м, чтобы приобрести скорость 1 м/с.

Чтобы решить задачу, используем кинематические уравнения для равноускоренного движения. Нам даны:

• Начальная скорость ( v_0 = 0 ) (поскольку тележка начинает движение с покоя).
• Скорость ( v = 0.5 ) м/с при прохождении расстояния ( s = 1.5 ) м.
• Мы ищем расстояние ( s' ), при котором скорость станет ( v' = 1 ) м/с.

Основное уравнение для равноускоренного движения, связанное со скоростью, ускорением и расстоянием, имеет вид:

[ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Подставим известные значения для первого участка:

[ (0.5)^2 = 0^2 + 2a \cdot 1.5 ]

[ 0.25 = 3a ]

[ a = \frac{0.25}{3} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь используем то же уравнение для второго случая, когда скорость станет 1 м/с:

[ (1)^2 = 0^2 + 2a \cdot s' ]

Подставим значение ускорения ( a ):

[ 1 = 2 \cdot \frac{1}{12} \cdot s' ]

[ 1 = \frac{2}{12} \cdot s' ]

[ 1 = \frac{1}{6} \cdot s' ]

[ s' = 6 \, \text{м} ]

Таким образом, тележке нужно пройти 6 метров, чтобы её скорость увеличилась до 1 м/с.

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения равноускоренного движения.

У нас есть следующие данные:

• начальная скорость тележки (u) = 0 м/с (так как тележка начинает движение с нулевой скоростью)
• конечная скорость тележки (v) = 0,5 м/с
• расстояние, которое тележка прошла (s) = 1,5 м
• ускорение тележки (a) = ?

Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти ускорение: v^2 = u^2 + 2as

Подставляем известные значения: (0,5)^2 = (0)^2 + 2a*1,5 0,25 = 3a a = 0,0833 м/с^2

Теперь мы можем использовать это ускорение, чтобы найти расстояние, которое тележка должна пройти, чтобы приобрести скорость 1 м/с: v^2 = u^2 + 2as

Подставляем известные значения: (1)^2 = (0)^2 + 20,0833s 1 = 0,1666s s = 6 м

Таким образом, тележка должна пройти 6 м, чтобы приобрести скорость 1 м/с.