Тележка массой 120 кг движется со скоростью 6 м/с. Человек, бегущий навстречу тележке со скоростью 2,5...

После прыжка скорость тележки будет равна 3,8 м/с.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

До столкновения импульс тележки равен: P1 = m1 v1 = 120 кг 6 м/с = 720 кг*м/с

Импульс человека до столкновения равен: P2 = m2 v2 = 60 кг 2,5 м/с = 150 кг*м/с

Суммарный импульс системы до столкновения: P до = P1 + P2 = 720 кгм/с + 150 кгм/с = 870 кг*м/с

После столкновения общая масса тележки с человеком составит 120 кг + 60 кг = 180 кг.

Скорость движения системы после столкновения можно найти, используя закон сохранения импульса: P после = P до m3 V = 870 кгм/с 180 кг V = 870 кгм/с V = 4,83 м/с

Таким образом, скорость движения тележки после прыжка человека равна примерно 4,83 м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия должен быть равен импульсу системы после взаимодействия, если внешние силы не действуют на систему.

1. Определим импульсы тележки и человека до прыжка.

Импульс тележки до прыжка: [ p{\text{тележка}} = m{\text{тележка}} \cdot v_{\text{тележка}} = 120 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 720 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Импульс человека до прыжка (считаем скорость человека относительно земли отрицательной, так как он движется навстречу тележке): [ p{\text{человек}} = m{\text{человек}} \cdot v_{\text{человек}} = 60 \, \text{кг} \cdot (-2{,}5 \, \text{м/с}) = -150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

1. Найдем суммарный импульс системы до прыжка: [ p{\text{система до}} = p{\text{тележка}} + p_{\text{человек}} = 720 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = 570 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. После прыжка человек и тележка движутся вместе с одной скоростью. Обозначим эту скорость как ( v{\text{после}} ). Масса системы после прыжка: [ m{\text{система}} = m{\text{тележка}} + m{\text{человек}} = 120 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг} = 180 \, \text{кг} ]

3. Используем закон сохранения импульса для определения скорости после прыжка: [ p{\text{система до}} = p{\text{система после}} ]

[ 570 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m{\text{система}} \cdot v{\text{после}} ]

[ 570 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 180 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}} ]

Решаем это уравнение для получения ( v{\text{после}} ): [ v{\text{после}} = \frac{570 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{180 \, \text{кг}} = 3{,}167 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость тележки после прыжка человека составляет примерно ( 3{,}17 \, \text{м/с} ).