Стрелок держит винтовку на высоте 1м от земли и стреляет горизонталтно. Пуля попадает в маленькую мишень,...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела, брошенного горизонтально без начальной скорости: [ x = v_0 \cdot t ]

Где:

• ( x ) - расстояние, которое прошло тело (в данном случае - расстояние от стрелка до мишени);
• ( v_0 ) - начальная скорость тела (в данном случае - скорость пули);
• ( t ) - время, за которое тело прошло расстояние ( x ).

Так как пуля движется горизонтально, время полёта будет зависеть только от вертикальной составляющей начальной скорости. В данной задаче стрелок держит винтовку на высоте 1м от земли, следовательно, высота мишени также будет равна 1м.

Теперь найдем время полёта пули до момента попадания в мишень: [ t = \frac{x}{v_0} ] [ t = \frac{200}{800} = 0.25 с ]

Теперь найдем, на какой высоте от земли находится мишень: [ h = 1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 ] [ h = 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.25^2 ] [ h ≈ 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.0625 ] [ h ≈ 1 + 0.30625 ] [ h ≈ 1.30625 м ]

Итак, мишень находится на высоте примерно 1.31м от земли.

Давайте решим эту задачу, используя законы физики, а именно законы движения в поле тяжести.

1. Начальные условия:

   • Высота, на которой находится винтовка: ( y_0 = 1 ) м.
   • Горизонтальное расстояние до мишени: ( x = 200 ) м.
   • Начальная скорость пули: ( v_0 = 800 ) м/с.
   • Угол стрельбы: ( \theta = 0^\circ ) (пуля летит горизонтально).

2. Горизонтальное движение:

   • Поскольку пуля движется горизонтально, её горизонтальная скорость остаётся постоянной, и равна ( v_{x} = v_0 = 800 ) м/с.
   • Время полёта пули до мишени можно найти из уравнения для равномерного движения: [ t = \frac{x}{v_{x}} = \frac{200}{800} = 0.25 \text{ с} ]

3. Вертикальное движение:

   • Вертикальное движение пули подчиняется законам свободного падения, так как начальная вертикальная скорость равна нулю.

   • Уравнение для вертикального движения: [ y = y0 + v{y0} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 ] где ( y0 = 1 ) м — начальная высота, ( v{y0} = 0 ) м/с — начальная вертикальная скорость, ( g = 9.81 ) м/с(^2) — ускорение свободного падения.

   • Подставим известные значения: [ y = 1 + 0 \cdot 0.25 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.25)^2 ]

   • Вычислим: [ y = 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 0.0625 ] [ y = 1 - 0.3065625 ] [ y \approx 0.693 \text{ м} ]

Таким образом, высота, на которой находится мишень от земли, составляет приблизительно 0.693 метра. Это означает, что пуля падает примерно на 0.307 метра за время своего полёта к мишени.

Высота мишени от земли можно найти, используя уравнение движения:

y = y0 + v0yt + 0.5at^2

Где: y - высота мишени от земли (искомая величина) y0 - начальная высота пули от земли (1м) v0y - вертикальная составляющая начальной скорости пули (0, так как пуля стреляется горизонтально) a - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2) t - время полета пули до мишени

Для нахождения времени полета пули можно использовать горизонтальное расстояние до мишени и горизонтальную составляющую скорости:

x = v0x*t

Где: x - горизонтальное расстояние до мишени (200м) v0x - горизонтальная составляющая начальной скорости пули (800 м/с)

Так как у пули нет ускорения в горизонтальном направлении, то v0x = v0.

Подставив данные в уравнение для времени полета, найдем его:

200 = 800*t t = 0.25 с

Теперь можем подставить найденное время в уравнение для высоты мишени:

y = 1 + 00.25 + 0.5(-9.8)*(0.25)^2 y = 1 - 0.3075 y ≈ 0.6925 м

Таким образом, мишень находится на высоте примерно 0.6925 м от земли.