СРОЧНО воздушный шар объемом 400м3 наполнен гелием,находящимся под давлением 10 в 5Па Под действием...

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, а также формулой для изменения внутренней энергии идеального газа.

1. Используем уравнение состояния идеального газа: $PV=nRT$ где $P$ – давление газа, $V$ – объем, $n$ – количество молей газа, $R$ – универсальная газовая постоянная $8.31Дж/(моль·К$), $T$ – температура в Кельвинах.

2. Решим уравнение относительно $n$: $n=\frac{PV}{RT}$

3. Рассмотрим изменение внутренней энергии газа: Изменение внутренней энергии идеального газа, состоящего из одноатомных молекул $каквслучаесгелием$, можно описать как: $\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}nR\mathrm{\Delta }T$ где $\mathrm{\Delta }T$ – изменение температуры.

4. Подставим выражение для $n$ из уравнения состояния: $\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}\left(\frac{PV}{RT}\right)R\mathrm{\Delta }T$ $\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}\frac{PV\mathrm{\Delta }T}{T}$

5. Отсюда выразим начальную температуру $T$: $T=\frac{3}{2}\frac{PV\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }U}$

6. Подставляем известные значения:

   • $P={10}^5\text{Па}$
   • $V=400{\text{м}}^3$
   • $\mathrm{\Delta }T=8\text{К}$
   • $\mathrm{\Delta }U=1.6\times {10}^6\text{Дж}$

   $T=\frac{3}{2}\frac{{10}^5\times 400\times 8}{1.6\times {10}^6}$ $T=\frac{3}{2}\frac{32000000}{1600000}$ $T=\frac{3}{2}\times 20$ $T=30\text{К}$

Итак, начальная температура гелия в воздушном шаре составляла 30 Кельвинов.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как мы знаем, что внутренняя энергия гелия увеличилась на 1,6 МДж, то можно воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W

Где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепло, W - работа. Так как в данной задаче не указано о наличии работы, то можно сказать, что изменение внутренней энергии равно теплу:

ΔU = Q = 1,6 МДж

Тепло, полученное газом, можно выразить через уравнение:

Q = nCvΔT

Где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Таким образом, если мы найдем количество вещества гелия n, то можем найти начальную температуру гелия.