СРОЧНО воздушный шар объемом 400м3 наполнен гелием,находящимся под давлением 10 в 5Па Под действием...

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, а также формулой для изменения внутренней энергии идеального газа.

1. Используем уравнение состояния идеального газа: [ PV = nRT ] где ( P ) – давление газа, ( V ) – объем, ( n ) – количество молей газа, ( R ) – универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), ( T ) – температура в Кельвинах.

2. Решим уравнение относительно ( n ): [ n = \frac{PV}{RT} ]

3. Рассмотрим изменение внутренней энергии газа: Изменение внутренней энергии идеального газа, состоящего из одноатомных молекул (как в случае с гелием), можно описать как: [ \Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T ] где ( \Delta T ) – изменение температуры.

4. Подставим выражение для ( n ) из уравнения состояния: [ \Delta U = \frac{3}{2} \left(\frac{PV}{RT}\right) R \Delta T ] [ \Delta U = \frac{3}{2} \frac{PV \Delta T}{T} ]

5. Отсюда выразим начальную температуру ( T ): [ T = \frac{3}{2} \frac{PV \Delta T}{\Delta U} ]

6. Подставляем известные значения:

   • ( P = 10^5 \, \text{Па} )
   • ( V = 400 \, \text{м}^3 )
   • ( \Delta T = 8 \, \text{К} )
   • ( \Delta U = 1.6 \times 10^6 \, \text{Дж} )

   [ T = \frac{3}{2} \frac{10^5 \times 400 \times 8}{1.6 \times 10^6} ] [ T = \frac{3}{2} \frac{32000000}{1600000} ] [ T = \frac{3}{2} \times 20 ] [ T = 30 \, \text{К} ]

Итак, начальная температура гелия в воздушном шаре составляла 30 Кельвинов.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как мы знаем, что внутренняя энергия гелия увеличилась на 1,6 МДж, то можно воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W

Где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепло, W - работа. Так как в данной задаче не указано о наличии работы, то можно сказать, что изменение внутренней энергии равно теплу:

ΔU = Q = 1,6 МДж

Тепло, полученное газом, можно выразить через уравнение:

Q = nCvΔT

Где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Таким образом, если мы найдем количество вещества гелия n, то можем найти начальную температуру гелия.