Сосуд вместимостью 12 л, содержащий газ при давлении 0,40 МПа, соединяют с другим сосудом,из которого...

Давление в итоге составит 1,6 МПа.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение для изотермического процесса идеального газа:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - давление и объем первого сосуда, P2 и V2 - давление и объем второго сосуда. Из условия задачи мы знаем, что P1 = 0,40 МПа, V1 = 12 л, V2 = 3 л.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

0,40 МПа 12 л = P2 3 л

4,8 МПа л = P2 3 л

P2 = 4,8 МПа / 3 л

P2 = 1,6 МПа

Таким образом, конечное значение давления в системе будет равно 1,6 МПа.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что для изотермического процесса (постоянная температура) произведение давления газа на его объем остается постоянным. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ]

где ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и объем газа, а ( P_2 ) и ( V_2 ) — конечное давление и объем газа.

В данном случае:

• Начальный объем ( V_1 = 12 ) литров (это объем первого сосуда).
• Начальное давление ( P_1 = 0,40 ) МПа.
• Второй сосуд изначально пуст, и его объем ( V_2 = 3 ) литра.

Когда соединяют оба сосуда, общий объем, который будет занимать газ, составит:

[ V_{\text{общий}} = V_1 + V_2 = 12 \, \text{л} + 3 \, \text{л} = 15 \, \text{л} ]

Теперь применим закон Бойля-Мариотта:

[ P_1 \cdot V_1 = P2 \cdot V{\text{общий}} ]

Подставляем известные значения:

[ 0,40 \, \text{МПа} \times 12 \, \text{л} = P_2 \times 15 \, \text{л} ]

Решаем это уравнение относительно ( P_2 ):

[ P_2 = \frac{0,40 \, \text{МПа} \times 12 \, \text{л}}{15 \, \text{л}} ]

[ P_2 = \frac{4,8 \, \text{МПа} \cdot \text{л}}{15 \, \text{л}} ]

[ P_2 = 0,32 \, \text{МПа} ]

Таким образом, конечное давление газа после соединения сосудов и установления равновесия составит 0,32 МПа.