SOS! Помогите решить задание Координата тела меняется с течением времени согласно формуле x=20-5t+6t^2....

Начальная координата тела определяется при t=0, поэтому подставляем t=0 в формулу x=20-5t+6t^2: x(0) = 20 - 5(0) + 6(0)^2 = 20

Таким образом, начальная координата тела равна 20.

Проекция скорости тела находится путем дифференцирования формулы x по времени: v(t) = dx/dt = -5 + 12t

Проекция ускорения тела находится дифференцированием проекции скорости по времени: a(t) = dv/dt = 12

Уравнение скорости тела: v(t) = -5 + 12t

Для решения этого задания нужно использовать базовые знания кинематики в физике. Давайте разберем шаг за шагом.

1. Начальная координата тела:

Формула координаты тела дана как ( x = 20 - 5t + 6t^2 ).

Начальная координата тела — это координата в момент времени ( t = 0 ).

Подставим ( t = 0 ) в формулу: [ x(0) = 20 - 5 \cdot 0 + 6 \cdot 0^2 = 20 ]

Таким образом, начальная координата тела равна ( 20 ) единиц.

1. Проекция скорости:

Скорость — это первая производная координаты по времени. Возьмем производную от ( x(t) ):

[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(20 - 5t + 6t^2) ]

Выполним дифференцирование: [ v(t) = 0 - 5 + 12t ] [ v(t) = 12t - 5 ]

Таким образом, уравнение скорости тела: [ v(t) = 12t - 5 ]

1. Проекция ускорения:

Ускорение — это первая производная скорости по времени или вторая производная координаты по времени. Возьмем производную от ( v(t) ):

[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(12t - 5) ]

Выполним дифференцирование: [ a(t) = 12 ]

Таким образом, проекция ускорения постоянна и равна ( 12 ) единиц.

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Начальная координата тела: ( x(0) = 20 )
• Уравнение скорости: ( v(t) = 12t - 5 )
• Проекция ускорения: ( a = 12 )

Резюмируя:

• Начальная координата тела равна ( 20 ) единиц.
• Уравнение скорости тела: ( v(t) = 12t - 5 ).
• Проекция ускорения равна ( 12 ) единиц.

Эти результаты дают полное описание движения тела в рамках заданной задачи.