Снаряд массой m1 летящий со скоростью v1 паралельно рельсам ударяет в неподвижную платформу с песком...

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. После столкновения импульс системы снаряд-платформа должен остаться равным начальному импульсу системы снаряд-платформа.

Импульс до столкновения: p1 = m1 v1 Импульс после столкновения: p2 = (m1 + m2) v2, где v2 - скорость платформы после столкновения с налетевшим снарядом

По закону сохранения импульса: p1 = p2 m1 v1 = (m1 + m2) v2

Отсюда можно найти скорость платформы после столкновения: v2 = (m1 * v1) / (m1 + m2)

Таким образом, после столкновения скорость платформы будет равна (m1 * v1) / (m1 + m2).

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия должен быть равен импульсу системы после взаимодействия, если не учитывать внешние силы (например, трение рельсов).

Итак, давайте рассмотрим начальное состояние:

• Снаряд массой ( m_1 ) движется со скоростью ( v_1 ).
• Платформа с песком массой ( m_2 ) находится в покое, то есть её скорость равна ( 0 ).

Импульс снаряда до удара: ( p_1 = m_1 v_1 ). Импульс платформы с песком до удара: ( p_2 = m_2 \cdot 0 = 0 ).

Следовательно, начальный импульс всей системы равен: [ P_{\text{нач}} = p_1 + p_2 = m_1 v_1 + 0 = m_1 v_1. ]

После удара снаряд застревает в песке на платформе. Получаем новую систему, состоящую из объединённой массы ( (m_1 + m2) ), движущейся с некоторой скоростью ( v ). Теперь запишем импульс этой новой системы: [ P{\text{кон}} = (m_1 + m_2) v. ]

По закону сохранения импульса: [ P{\text{нач}} = P{\text{кон}}. ]

Подставим значения: [ m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v. ]

Теперь можно выразить скорость ( v ): [ v = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2}. ]

Таким образом, скорость платформы с застрявшим снарядом будет равна: [ v = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2}. ]

Этот результат показывает, что конечная скорость системы после ударения зависит от масс снаряда и платформы с песком, а также от начальной скорости снаряда.