Смешали горячую воду массой 0,1 кг и температурой 50 С с холодной водой массой 0,2 кг и температурой...

Для решения задачи необходимо использовать принцип сохранения энергии. В данном случае, это означает, что теплота, отданная горячей водой, будет равна теплоте, полученной холодной водой. Формула для количества теплоты (Q) выглядит следующим образом:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( m ) — масса вещества,
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (для воды ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры вещества.

Первоначально найдем, насколько изменилась температура горячей воды. Говорится, что её первоначальная температура была 50°C, а конечная температура смеси — 29,5°C. Следовательно, изменение температуры горячей воды ((\Delta T_1)):

[ \Delta T1 = T{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}} = 50 - 29,5 = 20,5 \, \text{°C} ]

Теперь используем формулу для количества теплоты, чтобы найти ( Q_1 ) — количество теплоты, отданное горячей водой:

[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 ]

Подставим известные значения:

[ Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20,5 \, \text{°C} ]

[ Q_1 = 0,1 \cdot 4200 \cdot 20,5 ]

[ Q_1 = 8610 \, \text{Дж} ]

Таким образом, количество теплоты, отданное горячей водой, составляет 8610 Дж.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Тепловая энергия, отданная горячей водой, должна быть равна тепловой энергии, поглощенной холодной водой и изменению внутренней энергии смеси.

Сначала найдем изменение внутренней энергии смеси воды: ΔU = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для горячей воды: ΔU1 = 0,1 кг c (29,5 С - 50 С)

Для холодной воды: ΔU2 = 0,2 кг c (29,5 С - 20 С)

Теплота, отданная горячей водой (Q1), равна разнице между изменением внутренней энергии горячей воды и изменением внутренней энергии смеси: Q1 = ΔU1 - ΔU

Подставляем значения и находим количество теплоты, отданное горячей водой.