Смешали 400 кг воды при 20 градусов C и 100 кг воды при 70 гр С.Какова темпуратура смеси?

Для решения задачи о температуре смеси воды различной температуры можно использовать принцип сохранения энергии. Считаем, что теплообмен происходит только между двумя количествами воды, и нет потерь с окружающей средой.

1. Определение начальных данных:

   • Масса первого количества воды ( m_1 = 400 ) кг, температура ( T_1 = 20^\circ \text{C} ).
   • Масса второго количества воды ( m_2 = 100 ) кг, температура ( T_2 = 70^\circ \text{C} ).

2. Используем формулу теплового баланса: [ m_1 c \Delta T_1 + m_2 c \Delta T_2 = 0 ] где ( c ) — удельная теплоемкость воды (( c \approx 4200 \text{J/kg}^\circ\text{C} )), ( \Delta T_1 ) и ( \Delta T_2 ) — изменения температуры первой и второй массы воды соответственно.

3. Выражаем изменения температур:

   • Изменение температуры первой массы воды: ( \Delta T_1 = T - T_1 )
   • Изменение температуры второй массы воды: ( \Delta T_2 = T - T_2 )

   Подставляем в формулу теплового баланса: [ m_1 c (T - T_1) + m_2 c (T - T_2) = 0 ] [ 400 \times (T - 20) + 100 \times (T - 70) = 0 ] [ 400T - 8000 + 100T - 7000 = 0 ] [ 500T = 15000 ] [ T = \frac{15000}{500} = 30^\circ \text{C} ]

Итак, конечная температура смеси воды будет ( 30^\circ \text{C} ).

Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Сначала найдем количество теплоты, которое передастся от горячей воды к холодной:

Q = m1 c1 (T1 - T) = m2 c2 (T - T2),

где m1 = 100 кг, c1 = 4186 Дж/(кгград), T1 = 70 град, m2 = 400 кг, c2 = 4186 Дж/(кгград), T2 = 20 град.

Отсюда получаем: 100 4186 (70 - T) = 400 4186 (T - 20).

Решив уравнение, найдем температуру смеси: T = 33.33 градуса Цельсия.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Q1 + Q2 = Q3,

где Q1, Q2 - количество теплоты, переданной первой и второй порциям воды, соответственно, а Q3 - количество теплоты, необходимое для нагрева всех 500 кг воды до общей температуры смеси.

Q1 = m1 c1 (T3 - T1), Q2 = m2 c2 (T3 - T2), Q3 = (m1 + m2) c3 (T3 - T),

где m1, m2 - массы первой и второй порции воды, c1, c2, c3 - удельные теплоемкости воды при разных температурах, T1, T2 - начальные температуры воды, T3 - конечная температура смеси.

Подставим данные:

Q1 = 400 кг 4.186 Дж/(кг°C) (T3 - 20°C), Q2 = 100 кг 4.186 Дж/(кг°C) (T3 - 70°C), Q3 = 500 кг 4.186 Дж/(кг°C) * (T3 - T).

После подстановки и упрощения уравнения получаем:

400 4.186 (T3 - 20) + 100 4.186 (T3 - 70) = 500 4.186 (T3 - T).

Решив это уравнение, мы найдем конечную температуру смеси.