Шлифовальный камень радиусом 30 см совершает один оборот за 0.6с. Где расположены точки, имеющие наибольшую...

Наибольшая линейная скорость будет на самом краю шлифовального камня, так как линейная скорость пропорциональна радиусу.

Для того чтобы найти точки с наибольшей линейной скоростью, нужно понять, что линейная скорость точки на поверхности шлифовального камня зависит от угловой скорости вращения камня и расстояния от центра вращения до данной точки.

В данном случае у нас известен радиус камня R = 30 см и период оборота Т = 0.6 с. Угловая скорость ω = 2π / T = 2π / 0.6 ≈ 10.47 рад/с.

Линейная скорость v точки на расстоянии r от центра камня определяется формулой v = r * ω. Так как нам нужно найти точки с наибольшей линейной скоростью, то наибольшая линейная скорость будет на точке, находящейся на расстоянии r = R от центра камня.

Таким образом, точка с наибольшей линейной скоростью будет находиться на самой поверхности камня на расстоянии 30 см от центра камня. Линейная скорость этой точки будет v = 30 см * 10.47 рад/с ≈ 1.57 м/с.

В данной задаче речь идет о вращательном движении шлифовального камня. Чтобы определить, где расположены точки с наибольшей линейной скоростью, необходимо рассмотреть зависимость между угловой скоростью и линейной скоростью.

Линейная скорость ( v ) точки, расположенной на поверхности вращающегося объекта, определяется формулой:

[ v = \omega \cdot r ]

где:

• ( \omega ) — угловая скорость,
• ( r ) — радиус вращения.

Угловая скорость ( \omega ) связана с периодом вращения ( T ) следующей формулой:

[ \omega = \frac{2\pi}{T} ]

В данном случае радиус шлифовального камня ( r = 0.3 ) м, а период вращения ( T = 0.6 ) с. Подставим значения в формулу для угловой скорости:

[ \omega = \frac{2\pi}{0.6} \approx 10.47 \, \text{рад/с} ]

Теперь можем найти линейную скорость точки на краю шлифовального камня (где ( r = 0.3 ) м):

[ v = 10.47 \cdot 0.3 \approx 3.14 \, \text{м/с} ]

Значение 1.57 м/с, указанное в вашем вопросе, не соответствует расчетам для точки на краю шлифовального камня. Возможно, в условии задачи или в требуемом ответе есть ошибка.

Однако, исходя из физического смысла задачи, точки с наибольшей линейной скоростью всегда расположены на максимальном радиусе от центра вращения, то есть на краю шлифовального камня. Поскольку линейная скорость пропорциональна радиусу ( r ), чем ближе точка к краю, тем больше её линейная скорость.