Скорость поезда за 20 секунд увеличилась с 54 до 72 км/ч. Чему равно ускорение поезда? Заранее благодарна!

Чтобы найти ускорение поезда, мы можем воспользоваться формулой для равномерного ускорения:

[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} ]

где:

• ( a ) — ускорение,
• ( v_f ) — конечная скорость,
• ( v_i ) — начальная скорость,
• ( t ) — время, за которое произошло изменение скорости.

В данной задаче:

• ( v_i = 54 ) км/ч,
• ( v_f = 72 ) км/ч,
• ( t = 20 ) секунд.

Для удобства расчетов переведем скорости из километров в час в метры в секунду, так как стандартная единица измерения ускорения в Международной системе единиц (СИ) — метры в секунду в квадрате (м/с²).

Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, воспользуемся соотношением:

[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} ]

Теперь переведем начальную и конечную скорости:

[ v_i = 54 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} = 15 \text{ м/с} ]

[ v_f = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} = 20 \text{ м/с} ]

Теперь можем подставить все значения в формулу ускорения:

[ a = \frac{{20 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}}{{20 \text{ с}}} = \frac{5 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 0.25 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение поезда равно ( 0.25 ) м/с².

Для определения ускорения поезда необходимо воспользоваться формулой ускорения:

a = (V2 - V1) / t,

где: a - ускорение, V1 - начальная скорость (54 км/ч), V2 - конечная скорость (72 км/ч), t - время изменения скорости (20 секунд).

Подставляем данные в формулу:

a = (72 - 54) / 20 = 18 / 20 = 0.9 км/ч^2.

Таким образом, ускорение поезда равно 0.9 км/ч^2.