Скорость автомобиля за 2 секунды при торможении уменьшилась со 108 до 36км/ч. Определите ускорение автомобиля и расстояние, которое он пройдет за этот промежуток времени.
Скорость автомобиля за 2 секунды при торможении уменьшилась со 108 до 36км/ч. Определите ускорение автомобиля и расстояние, которое он пройдет за этот промежуток времени.
Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения движения с постоянным ускорением. Даны начальная скорость ( v_0 = 108 \, \text{км/ч} ), конечная скорость ( v = 36 \, \text{км/ч} ), и время ( t = 2 \, \text{с} ). Прежде чем использовать формулы, преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду:
[ v_0 = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} = 30 \, \text{м/с} ]
[ v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} ]
Теперь найдем ускорение ( a ) с использованием уравнения:
[ v = v_0 + a \cdot t ]
Подставим известные значения:
[ 10 = 30 + a \cdot 2 ]
Решим это уравнение относительно ( a ):
[ 10 - 30 = 2a \Rightarrow -20 = 2a \Rightarrow a = -10 \, \text{м/с}^2 ]
Отрицательное значение ускорения указывает на замедление, что соответствует торможению.
Теперь найдем пройденное расстояние ( s ) за это время. Используем уравнение:
[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]
Подставим известные значения:
[ s = 30 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 2^2 ]
[ s = 60 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 4 ]
[ s = 60 - 20 = 40 \, \text{м} ]
Таким образом, ускорение автомобиля составляет (-10 \, \text{м/с}^2), и за 2 секунды он проходит расстояние в 40 метров.
Ускорение автомобиля: а = (V2 - V1) / t = (36 - 108) / 2 = -36 км/ч^2 (торможение) Расстояние, пройденное автомобилем: S = V1 t + (a t^2) / 2 = 108 2 + (-36 2^2) / 2 = 216 - 72 = 144 км
Для определения ускорения автомобиля при торможении можно воспользоваться формулой ускорения:
a = (V2 - V1) / t,
где a - ускорение, V1 - начальная скорость, V2 - конечная скорость, t - время.
Имеем: V1 = 108 км/ч = 30 м/с (1 км/ч ≈ 0,277 м/с), V2 = 36 км/ч = 10 м/с, t = 2 с.
a = (10 - 30) / 2 = -10 м/с^2.
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что автомобиль тормозит.
Для определения расстояния, которое автомобиль пройдет за 2 секунды, можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:
S = V1 t + (a t^2) / 2,
где S - пройденное расстояние.
Подставляем известные значения: S = 30 2 + (-10 2^2) / 2 = 60 - 20 = 40 м.
Таким образом, ускорение автомобиля при торможении составляет -10 м/с^2, а расстояние, которое он пройдет за 2 секунды, равно 40 метрам.
