Скорость автомобиля, движущегося в направлении оси X, за 5 с уменьшилась от 20 до 5 м/с. проекция ускорения...

Для определения проекции ускорения автомобиля через 5 секунд необходимо воспользоваться формулой скорости:

v = v0 + at,

где v - конечная скорость $5м/с$, v0 - начальная скорость $20м/с$, a - ускорение, t - время $5с$.

Подставляем известные значения:

5 = 20 + a * 5,

5 = 20 + 5a,

5a = -15,

a = -3 м/с^2.

Таким образом, проекция ускорения автомобиля через 5 секунд составляет -3 м/с^2. Отрицательное значение указывает на то, что автомобиль тормозит.

Чтобы найти проекцию ускорения автомобиля через 5 секунд, нам необходимо использовать уравнение, связывающее ускорение, изменение скорости и время. Это уравнение является одним из основных в кинематике:

$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$

где:

• $a$ — ускорение,
• $\mathrm{\Delta }v$ — изменение скорости,
• $\mathrm{\Delta }t$ — время, за которое произошло изменение скорости.

В данном случае начальная скорость автомобиля $v_0$ равна 20 м/с, а конечная скорость $v$ через 5 секунд равна 5 м/с. Время $\mathrm{\Delta }t$ равно 5 секундам.

1. Находим изменение скорости: $\mathrm{\Delta }v=v-v_0=5\text{м/с}-20\text{м/с}=-15\text{м/с}$

2. Подставляем значения в формулу для ускорения: $a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{-15\text{м/с}}{5\text{с}}=-3{\text{м/с}}^2$

Таким образом, проекция ускорения автомобиля через 5 секунд равна $-3{\text{м/с}}^2$. Отрицательный знак указывает на то, что автомобиль замедляется, то есть его ускорение направлено в противоположную сторону относительно его движения вдоль оси X.