Сколько времени требуется для нагревания 2 кг воды от 20 до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета времени нагревания воды:

Q = m c ΔT

где: Q - количество теплоты, необходимое для нагревания воды m - масса воды (2 кг) c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг*градус)) ΔT - изменение температуры (80 градусов)

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды на 80 градусов:

Q = 2 кг 4200 Дж/(кгградус) * 80 градусов = 672000 Дж

Теперь найдем мощность чайника в ваттах:

P = 600 Вт

Учитывая КПД чайника (80%), реальная мощность, потребляемая для нагревания воды:

P = 600 Вт * 0.8 = 480 Вт

Теперь можем найти время нагревания воды:

t = Q / P = 672000 Дж / 480 Вт = 1400 секунд = 23 минуты и 20 секунд

Итак, для нагревания 2 кг воды от 20 до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью 600 Вт (с учетом КПД 80%) потребуется примерно 23 минуты и 20 секунд.

Чтобы рассчитать время, необходимое для нагревания воды, нужно следовать нескольким шагам, используя формулы энергии и мощности.

1. Расчёт необходимой энергии для нагрева воды:

   Формула для расчета количества тепла, необходимого для нагрева: [ Q = mc\Delta T ] где:

   • ( m = 2 ) кг — масса воды,
   • ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость воды,
   • (\Delta T = 100 - 20 = 80) °C — изменение температуры.

   Подставим значения: [ Q = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 672000 \, \text{Дж} ]

2. Учёт КПД электрического чайника:

   КПД (коэффициент полезного действия) чайника — это отношение полезной энергии к затраченной. Если КПД составляет 80%, то лишь 80% потребляемой энергии используется для нагрева воды. Таким образом, общая энергия, которую должен использовать чайник, будет больше, чем количество тепла, необходимое для нагрева.

   Энергия на входе: [ Q_{\text{вход}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{672000}{0.8} = 840000 \, \text{Дж} ]

3. Расчёт времени нагрева:

   Мощность чайника ( P = 600 ) Вт (ватт — это Дж/с, джоуль в секунду). Используем формулу мощности: [ P = \frac{Q_{\text{вход}}}{t} ] где ( t ) — время в секундах.

   Переставим формулу для нахождения времени: [ t = \frac{Q_{\text{вход}}}{P} = \frac{840000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{Вт}} = 1400 \, \text{с} ]

   Таким образом, для нагревания 2 кг воды от 20 до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью 600 Вт с КПД 80% потребуется 1400 секунд, что составляет 23 минуты и 20 секунд.