Сколько воды с начальной температурой 18 С можно вскипятить за 10 минут на электрической плитке мощностью 600 Вт. Определите сопротивление спирали если плитка работает от сети с напряжением 120 В, а ее КПД=82%?
Сколько воды с начальной температурой 18 С можно вскипятить за 10 минут на электрической плитке мощностью 600 Вт. Определите сопротивление спирали если плитка работает от сети с напряжением 120 В, а ее КПД=82%?
Для того чтобы определить количество воды, которое можно вскипятить за 10 минут, нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для кипячения этой воды.
Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды с начальной температурой 18°C до точки кипения (100°C): Q1 = m c ΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г∙°C)), ΔT = 100 - 18 = 82°C.
Далее определим количество теплоты, необходимое для испарения воды: Q2 = m * L, где L - удельная теплота испарения воды (2260 кДж/кг).
Теперь определим общее количество теплоты, необходимое для вскипячения воды: Q = Q1 + Q2.
Для расчета мощности электрической плитки используем формулу: P = Q / t, где P - мощность плитки (600 Вт), t - время (10 минут = 600 секунд).
Теперь учитывая КПД, можно найти необходимую мощность, потребляемую спиралью: P_sp = P / КПД.
Напряжение в сети (U) равно 120 В, тогда сопротивление спирали (R) можно найти по формуле: R = U^2 / P_sp.
Подставив все значения, можно рассчитать сопротивление спирали.
Для решения этой задачи нужно пройти через несколько этапов.
Определение количества тепла, необходимого для кипячения воды:
Нам нужно найти количество тепла, которое требуется для нагрева воды от 18°C до 100°C. Для этого используем формулу:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
В нашем случае: [ \Delta T = 100°C - 18°C = 82°C ]
Итак, формула принимает вид: [ Q = m \cdot 4186 \cdot 82 ]
Определение количества тепла, выделяемого плиткой за 10 минут:
Мощность плитки ( P = 600 \, \text{Вт} ), а время ( t = 10 \, \text{минут} = 600 \, \text{секунд} ).
Количество энергии, выделяемой плиткой: [ E = P \cdot t = 600 \cdot 600 = 360000 \, \text{Дж} ]
Но учитывая КПД ( \eta = 82\% = 0.82 ), полезное количество тепла будет: [ Q_{\text{полезное}} = E \cdot \eta = 360000 \cdot 0.82 = 295200 \, \text{Дж} ]
Определение массы воды, которую можно вскипятить:
Из уравнения теплового баланса: [ m \cdot 4186 \cdot 82 = 295200 ]
Тогда масса воды ( m ): [ m = \frac{295200}{4186 \cdot 82} \approx 0.857 \, \text{кг} ]
Так что примерно 0.857 кг воды можно вскипятить.
Определение сопротивления спирали:
Плитка работает от сети с напряжением ( U = 120 \, \text{В} ), мощность ( P = 600 \, \text{Вт} ).
Используем закон Ома и формулу для мощности: [ P = \frac{U^2}{R} ]
Отсюда сопротивление ( R ): [ R = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{600} = \frac{14400}{600} = 24 \, \text{Ом} ]
Таким образом, за 10 минут на электрической плитке мощностью 600 Вт с КПД 82% можно вскипятить примерно 0.857 кг воды, а сопротивление спирали плитки составляет 24 Ом.
