Сколько молей газа содержится в объеме 8,3 м^3 при давлении 500 Па и темпера туре 250 К?
Сколько молей газа содержится в объеме 8,3 м^3 при давлении 500 Па и темпера туре 250 К?
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.
Преобразуем уравнение, чтобы найти количество молей газа: n = PV / RT
Дано: V = 8,3 м^3 P = 500 Па T = 250 К
Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль*К)
Подставляем данные в формулу: n = (500 Па 8,3 м^3) / (8,314 Дж/(мольК) 250 К) n = 4150 м^3Па / (8,314 Дж/(мольК) 250 К) n ≈ 1,58 моль
Итак, в объеме 8,3 м^3 при давлении 500 Па и температуре 250 К содержится примерно 1,58 моль газа.
Для того чтобы определить количество молей газа в данном объеме при заданных условиях, необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
[ PV = nRT ]
где:
Дано:
Универсальная газовая постоянная ( R ) равна ( 8.314 ) Дж/(моль·К).
Необходимо найти ( n ) — количество молей газа.
Перепишем уравнение состояния идеального газа в нужной нам форме:
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Теперь подставим данные значения в уравнение:
[ n = \frac{500 \, \text{Па} \times 8.3 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 250 \, \text{К}} ]
Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно для удобства:
Числитель:
[ 500 \, \text{Па} \times 8.3 \, \text{м}^3 = 4150 \, \text{Па·м}^3 ]
Знаменатель:
[ 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 250 \, \text{К} = 2078.5 \, \text{Дж/моль} ]
Теперь разделим числитель на знаменатель:
[ n = \frac{4150 \, \text{Па·м}^3}{2078.5 \, \text{Дж/моль}} ]
Единицы Паскаль·м³ и Джоуль эквивалентны, поэтому они сократятся:
[ n \approx 1.996 \, \text{моль} ]
Округлим до двух знаков после запятой:
[ n \approx 2.00 \, \text{моль} ]
Таким образом, в объеме 8.3 м³ при давлении 500 Па и температуре 250 К содержится приблизительно 2.00 молей газа.
