Самолёт для взлёта должен приобрести скорость 240 км/ч. Какой должна быть длина взлётной полосы, если известно, что время разгона самолёта равно 30 с?
Самолёт для взлёта должен приобрести скорость 240 км/ч. Какой должна быть длина взлётной полосы, если известно, что время разгона самолёта равно 30 с?
Для того чтобы рассчитать длину взлётной полосы, необходимо учесть, что при разгоне самолёт приобретает скорость равномерно. Ускорение самолёта можно выразить как отношение изменения скорости к времени: a = Δv / Δt.
Из условия задачи известно, что начальная скорость самолёта равна 0 км/ч, а конечная скорость должна быть 240 км/ч. Следовательно, изменение скорости Δv = 240 км/ч. Время разгона самолёта составляет 30 секунд, что равно 0,5 минуты.
Теперь можно рассчитать ускорение самолёта: a = Δv / Δt = (240 км/ч) / (0,5 мин) = 480 км/ч².
Для определения длины взлётной полосы можно воспользоваться формулой движения: s = v₀t + (1/2)at², где s - длина взлётной полосы, v₀ - начальная скорость, t - время разгона, a - ускорение.
Подставляя известные значения, получим: s = 0 + (1/2) 480 (0,5)² = 60 км.
Таким образом, длина взлётной полосы должна составлять 60 км.
Для решения этой задачи необходимо определить длину взлётной полосы, используя известные данные о скорости и времени разгона самолёта.
Дано:
Переведём скорость в метры в секунду:
Определим ускорение. Ускорение можно найти, зная конечную скорость и время разгона. Формула для равномерного ускорения: [ a = \frac{V}{t} ] Подставим значения: [ a = \frac{66.67}{30} \approx 2.22 \text{ м/с}^2 ]
Рассчитаем длину взлётной полосы. Используем формулу для определения пути при равномерном ускорении: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим значения: [ s = \frac{1}{2} \times 2.22 \times 30^2 ] [ s = 1.11 \times 900 ] [ s = 999 \text{ метров} ]
Таким образом, длина взлётной полосы должна быть примерно 999 метров, чтобы самолёт успел разогнаться до необходимой скорости в заданное время.
