С вертолета, зависшего над землей на высоте 980 м, упал груз. Через какое время он достиг поверхности...

Чтобы найти время, за которое груз достигнет поверхности земли, можно воспользоваться уравнением движения свободного падения:

h = 1/2 g t^2

где h - высота, с которой падает груз (980 м), g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

980 = 1/2 9.8 t^2

Решив это уравнение, найдем значение времени t:

t^2 = 980 / (1/2 * 9.8) = 200

t = √200 ≈ 14.14 секунд

Таким образом, груз достигнет поверхности земли через примерно 14.14 секунд.

Чтобы определить время, за которое груз достигнет поверхности земли, можно воспользоваться уравнением движения для свободного падения. При этом мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, что позволяет считать движение равнозамедленным под действием силы тяжести.

Основное уравнение для свободного падения, когда начальная скорость равна нулю, выглядит следующим образом:

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( h ) — высота, с которой падает груз (980 м),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• ( t ) — время падения.

Решим это уравнение относительно времени ( t ):

[ 980 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 ]

[ 980 = 4.905 \cdot t^2 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4.905, чтобы найти ( t^2 ):

[ t^2 = \frac{980}{4.905} ]

[ t^2 \approx 199.59 ]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти ( t ):

[ t \approx \sqrt{199.59} ]

[ t \approx 14.13 ]

Таким образом, время, за которое груз достигнет поверхности земли, составляет приблизительно 14.13 секунд.

По формуле свободного падения (h = \frac{1}{2}gt^2), где (h) - высота, (g) - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с²), (t) - время. Подставляем данные: 980 = 0.5 9.8 (t^2) 980 = 4.9 * (t^2) (t^2 = \frac{980}{4.9}) (t^2 = 200) (t = \sqrt{200}) ≈ 14.14 секунд. Ответ: Через примерно 14.14 секунд груз достигнет поверхности земли.