С тележки массой 210 кг, движущейся горизонтально со скоростью 2м/с, в противоположную сторону прыгает...

Скорость человека при прыжке равна 6м/с.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс сохраняется, если на систему не действуют внешние силы.

В данной задаче система состоит из тележки и человека. До прыжка суммарный импульс системы определяется как:

[ p{\text{нач}} = m{\text{тел}} \cdot v{\text{тел, нач}} + m{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел, нач}} ]

где:

• ( m_{\text{тел}} = 210 \, \text{кг} ) — масса тележки,
• ( v_{\text{тел, нач}} = 2 \, \text{м/с} ) — начальная скорость тележки,
• ( m_{\text{чел}} = 70 \, \text{кг} ) — масса человека,
• ( v_{\text{чел, нач}} = 2 \, \text{м/с} ) — начальная скорость человека (так как он движется вместе с тележкой).

После прыжка импульс системы будет:

[ p{\text{кон}} = m{\text{тел}} \cdot v{\text{тел, кон}} + m{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел, кон}} ]

где:

• ( v_{\text{тел, кон}} = 4 \, \text{м/с} ) — конечная скорость тележки,
• ( v_{\text{чел, кон}} ) — конечная скорость человека, которую нужно найти.

По закону сохранения импульса:

[ p{\text{нач}} = p{\text{кон}} ]

Подставим известные значения:

[ (210 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 70 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}) = (210 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел, кон}}) ]

Решим это уравнение:

[ 420 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 140 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 840 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел, кон}} ]

[ 560 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 840 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел, кон}} ]

[ 560 - 840 = 70 \cdot v_{\text{чел, кон}} ]

[ -280 = 70 \cdot v_{\text{чел, кон}} ]

[ v_{\text{чел, кон}} = -\frac{280}{70} = -4 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость человека при прыжке равна ( -4 \, \text{м/с} ). Отрицательный знак указывает на то, что человек движется в противоположном направлении относительно начального движения тележки.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс тележки до прыжка равен импульсу тележки и человека после прыжка.

Импульс тележки до прыжка: P1 = m1 v1 = 210 кг 2 м/c = 420 кг*м/c

Импульс тележки и человека после прыжка: P2 = (m1 + m2) v2 = (210 кг + 70 кг) 4 м/c = 280 кг 4 м/c = 1120 кгм/c

Из закона сохранения импульса следует, что P1 = P2: 420 кгм/c = 1120 кгм/c Таким образом, скорость человека при прыжке составит: m2 v2 = 420 кгм/c / m2 = 420 кг*м/c / 70 кг = 6 м/c

Итак, скорость человека при прыжке равна 6 м/с.