Давайте рассмотрим задачу, в которой у нас есть тело, движущееся с начальной скоростью, и нам известно его ускорение. Мы должны определить скорость тела через определенное время.
Дано:
- Начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ).
- Ускорение ( a = -2 \, \text{м/с}^2 ) (обратите внимание на знак минус, который указывает, что ускорение направлено противоположно направлению движения).
- Время ( t = 3 \, \text{с} ).
Необходимо найти:
- Скорость ( v ) через 3 секунды.
Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, начальную скорость, ускорение и время:
[
v = v_0 + a \cdot t
]
Подставим известные значения в уравнение:
[
v = 10 \, \text{м/с} + (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot 3 \, \text{с}
]
Вычислим произведение ускорения и времени:
[
-2 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{с} = -6 \, \text{м/с}
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
v = 10 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с} = 4 \, \text{м/с}
]
Таким образом, через 3 секунды скорость тела будет равна ( 4 \, \text{м/с} ).