С какой скоростью должен двигаться мотоцикл по выпуклому участку дороги,имеющему радиус кривизны 40м,чтобы...

Чтобы давление на дорогу было равно нулю в верхней точке выпуклого участка дороги, мотоцикл должен двигаться со скоростью, равной критической скорости, которая определяется по формуле V = √(rg), где r - радиус кривизны дороги, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/c²). Подставив данные, получаем V = √(40*9.8) ≈ 19,8 м/с.

Для того чтобы давление на дорогу было равно нулю в верхней точке выпуклого участка дороги, мотоцикл должен двигаться с такой скоростью, чтобы центростремительное ускорение равнялось гравитационному ускорению. Для этого используем формулу центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где: a - центростремительное ускорение, v - скорость мотоцикла, r - радиус кривизны участка дороги.

Также, гравитационное ускорение равно 9.81 м/c^2.

Итак, подставляем данные в формулу:

v^2 / 40 = 9.81, v^2 = 40 9.81, v = √(40 9.81), v ≈ 19.8 м/c.

Таким образом, мотоцикл должен двигаться с скоростью около 19.8 м/c по выпуклому участку дороги радиусом кривизны 40 м, чтобы давление на дорогу в верхней точке было равно нулю.

Для того чтобы мотоцикл двигался по выпуклому участку дороги с радиусом кривизны 40 метров, и при этом в верхней точке этого участка давление на дорогу было равно нулю, необходимо рассмотреть силы, действующие на мотоцикл в этой точке.

Когда мотоцикл находится в верхней точке выпуклого участка, на него действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (mg), направленная вниз.
2. Нормальная реакция дороги (N), которая в данный момент равна нулю, так как давление на дорогу должно быть нулевым.

Для того чтобы удержать мотоцикл на данной траектории, необходима центростремительная сила, которая в данном случае обеспечивается только силой тяжести, поскольку нормальная реакция дороги отсутствует. Центростремительная сила (F{cp}) для движения по окружности радиусом (R) с линейной скоростью (v) выражается формулой: [ F{cp} = \frac{mv^2}{R} ]

В верхней точке выпуклого участка дороги эта центростремительная сила равна силе тяжести: [ \frac{mv^2}{R} = mg ]

Сокращая массу (m) на обеих сторонах уравнения, получаем: [ \frac{v^2}{R} = g ]

Отсюда можно выразить скорость (v): [ v^2 = gR ] [ v = \sqrt{gR} ]

Подставляем значения ускорения свободного падения (g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2) и радиуса кривизны (R = 40 \, \text{м}): [ v = \sqrt{9.8 \, \text{м/с}^2 \times 40 \, \text{м}} ] [ v = \sqrt{392 \, \text{м}^2/\text{с}^2} ] [ v \approx 19.8 \, \text{м/с} ]

Таким образом, мотоцикл должен двигаться со скоростью примерно (19.8 \, \text{м/с}) (около (71.3 \, \text{км/ч})), чтобы в верхней точке выпуклого участка дороги давление на дорогу было равно нулю.