Чтобы определить ускорение стартующей ракеты, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который формулируется как:
[ F = m \cdot a ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на тело (в нашем случае это реактивная сила тяги),
- ( m ) — масса тела,
- ( a ) — ускорение.
В данной задаче:
- масса ракеты ( m = 3000 ) тонн = ( 3000 \times 1000 ) кг = ( 3 \times 10^6 ) кг,
- реактивная сила тяги ( F = 39000 ) кН = ( 39000 \times 1000 ) Н = ( 3.9 \times 10^7 ) Н.
Подставим эти значения в формулу для ускорения:
[ a = \frac{F}{m} = \frac{3.9 \times 10^7 \, \text{Н}}{3 \times 10^6 \, \text{кг}} ]
Вычислим ускорение:
[ a = \frac{3.9 \times 10^7}{3 \times 10^6} = 13 \, \text{м/с}^2 ]
Таким образом, ускорение ракеты при старте составляет ( 13 \, \text{м/с}^2 ).
Стоит также учитывать, что это ускорение является чистым ускорением, то есть не учитывает сопротивление воздуха и изменение массы ракеты из-за сгорания топлива, которые тоже могут влиять на фактическое ускорение ракеты в реальных условиях. Однако для данной задачи мы предполагаем, что эти факторы не учитываются.