С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду своего движения оно прошло путь, равный 11м?...

Чтобы определить ускорение тела, исходя из того, что за шестую секунду своего движения оно прошло путь 11 метров, и зная, что начальная скорость равна нулю, можно воспользоваться формулами из кинематики.

Рассмотрим движение с постоянным ускорением. Пусть ( a ) — ускорение, ( t ) — время, ( s ) — путь, пройденный телом.

Путь, пройденный телом за ( t )-ую секунду, можно найти с помощью формулы: [ s_t = v_0 + a \cdot \left( t - \frac{1}{2} \right) ]

где ( s_t ) — путь, пройденный телом за ( t )-ую секунду, ( v_0 ) — начальная скорость (в нашем случае равна нулю), ( a ) — ускорение, ( t ) — время.

Нам известно, что за шестую секунду тело прошло 11 метров. Подставим ( t = 6 ) в формулу: [ 11 = 0 + a \cdot \left( 6 - \frac{1}{2} \right) ] [ 11 = a \cdot 5.5 ] [ a = \frac{11}{5.5} ] [ a = 2 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение тела составляет ( 2 \, \text{м/с}^2 ).

Для проверки можно рассчитать путь, пройденный телом за первые 6 секунд, и убедиться, что разница между путями за шестую и пятую секунды действительно составляет 11 метров.

Полный путь, пройденный телом за ( t ) секунд, рассчитывается по формуле: [ S = \frac{1}{2} a t^2 ]

Для 6 секунд: [ S_6 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6^2 ] [ S_6 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 36 ] [ S_6 = 36 \, \text{м} ]

Для 5 секунд: [ S_5 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 ] [ S_5 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 ] [ S_5 = 25 \, \text{м} ]

Разница между этими путями: [ S_6 - S_5 = 36 \, \text{м} - 25 \, \text{м} = 11 \, \text{м} ]

Таким образом, наши расчеты подтверждаются, и ускорение действительно равно ( 2 \, \text{м/с}^2 ).

Ускорение тела равно 2 м/c².

Для решения данной задачи используем формулу равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2

Где: S - пройденный путь (11м) v0 - начальная скорость (0 м/c) t - время движения (6 с) a - ускорение

Подставляем известные значения и находим ускорение:

11 = 06 + (a6^2)/2 11 = 18a a = 11/18 a ≈ 0.61 м/c^2

Таким образом, тело движется с ускорением примерно равным 0.61 м/c^2.