С каким периодом должна вращаться карусель радиусом 6,4 м для того ,чтобы центростремительное ускорение...

Для того чтобы центростремительное ускорение человека на карусели было равно 10 м/c², необходимо, чтобы карусель вращалась с определенной угловой скоростью.

Центростремительное ускорение можно выразить формулой a = ω² * r, где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость вращения карусели, r - радиус карусели.

Таким образом, подставляя известные значения (a = 10 м/c², r = 6,4 м), получаем уравнение:

10 = ω² * 6,4

Отсюда найдем угловую скорость:

ω = √(10 / 6,4) ≈ 1,58 рад/c

Теперь можем найти период вращения карусели по формуле T = 2π / ω:

T = 2π / 1,58 ≈ 3,98 секунды

Таким образом, карусель радиусом 6,4 м должна вращаться с периодом примерно 3,98 секунды, чтобы центростремительное ускорение человека составляло 10 м/c².

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать формулу центростремительного ускорения, которая выражается как: [ a = \frac{v^2}{R} ] где ( a ) - центростремительное ускорение, ( v ) - скорость движения по окружности, ( R ) - радиус окружности.

Также известно, что скорость на окружности можно выразить через период вращения ( T ) и радиус: [ v = \frac{2\pi R}{T} ]

Подставляя выражение для ( v ) в формулу ускорения, получаем: [ a = \frac{\left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2}{R} ] [ a = \frac{4\pi^2 R}{T^2} ]

Отсюда, выразим период ( T ): [ T^2 = \frac{4\pi^2 R}{a} ] [ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 R}{a}} ]

Подставим известные значения ( R = 6.4 ) м и ( a = 10 ) м/с²: [ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot 6.4}{10}} ] [ T = \sqrt{\frac{4 \cdot 9.8696 \cdot 6.4}{10}} ] [ T = \sqrt{\frac{252.672}{10}} ] [ T = \sqrt{25.2672} ] [ T \approx 5.026 \text{ секунд} ]

Таким образом, карусель должна вращаться с периодом примерно 5.026 секунд, чтобы центростремительное ускорение человека было равно 10 м/с².