С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?
С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения свободного падения:
h = (1/2)gt^2
где h - высота, с которой было брошено тело (в данном случае 8 этажей или примерно 80 м), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), t - время падения (2 с).
Подставим известные значения и найдем высоту, с которой было брошено тело:
80 = (1/2) 9.8 2^2 80 = 9.8 * 2 80 = 19.6
Следовательно, высота, с которой было брошено тело, равна 19.6 м.
Теперь, зная начальную скорость тела (v₀), можем воспользоваться уравнением для скорости в свободном падении:
v = v₀ + gt
где v - конечная скорость (25 м/с), v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), t - время падения (2 с).
Подставим известные значения и найдем начальную скорость тела:
25 = v₀ + 9.8 * 2 25 = v₀ + 19.6 v₀ = 25 - 19.6 v₀ = 5.4
Таким образом, начальная скорость тела была при бросании с балкона 8-го этажа составляла 5.4 м/с.
Чтобы найти начальную скорость тела, брошенного с балкона, мы можем воспользоваться уравнениями движения с постоянным ускорением, учитывая ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ).
Мы знаем, что:
Используем уравнение для конечной скорости:
[ v = v_0 + gt ]
где ( v_0 ) — начальная скорость, ( v ) — конечная скорость, ( g ) — ускорение свободного падения, ( t ) — время.
Подставляем известные значения в уравнение:
[ 25 = v_0 + 9.81 \times 2 ]
[ 25 = v_0 + 19.62 ]
Теперь решаем уравнение для ( v_0 ):
[ v_0 = 25 - 19.62 ]
[ v_0 = 5.38 \, \text{м/с} ]
Таким образом, начальная скорость тела была ( 5.38 \, \text{м/с} ) в направлении вниз.
