Резистор с сопротивлением 2кОм и 8кОм соединены последовательно. На каком из них большее напряжение....

При соединении резисторов с разными сопротивлениями последовательно, напряжение распределится между ними пропорционально их сопротивлениям.

Для нахождения напряжения на каждом из резисторов в данной цепи можно воспользоваться правилом деления напряжения. Сумма напряжений на обоих резисторах равна напряжению источника.

Учитывая, что сопротивление резистора равно напряжению, умноженному на ток, то для нахождения напряжения на каждом резисторе можно использовать формулу: V = IR, где V - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

Пусть общее напряжение в цепи равно 10 В. Тогда напряжение на резисторе с сопротивлением 2 кОм будет равно V1 = I 2 кОм, а напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм будет равно V2 = I 8 кОм.

Так как сумма напряжений на обоих резисторах равна 10 В, то I 2 кОм + I 8 кОм = 10 В. Тогда I (2 кОм + 8 кОм) = 10 В, I 10 кОм = 10 В, I = 1 мА.

Теперь можем найти напряжения на каждом резисторе: V1 = 1 мА 2 кОм = 2 В, V2 = 1 мА 8 кОм = 8 В.

Таким образом, напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм больше, чем на резисторе с сопротивлением 2 кОм, в 4 раза.

Когда резисторы соединены последовательно, через них протекает один и тот же ток. Величина напряжения на каждом резисторе определяется законом Ома, который гласит:

[ V = I \cdot R ]

где ( V ) — напряжение, ( I ) — ток, и ( R ) — сопротивление.

Пусть ( R_1 = 2 \, \text{k}\Omega ) и ( R_2 = 8 \, \text{k}\Omega ). Для каждого резистора напряжение будет:

[ V_1 = I \cdot R_1 ] [ V_2 = I \cdot R_2 ]

Так как ток через оба резистора один и тот же, соотношение напряжений будет просто отношением их сопротивлений:

[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{R_2}{R_1} ]

Подставим значения сопротивлений:

[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{8 \, \text{k}\Omega}{2 \, \text{k}\Omega} = \frac{8}{2} = 4 ]

То есть, напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм в 4 раза больше, чем на резисторе с сопротивлением 2 кОм.

Таким образом, на резисторе ( R_2 = 8 \, \text{k}\Omega ) будет большее напряжение, и оно будет больше в 4 раза по сравнению с напряжением на резисторе ( R_1 = 2 \, \text{k}\Omega ).