Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип моментов или правило рычага, которое гласит, что для системы, находящейся в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю. Момент силы — это произведение силы на плечо .
Давайте обозначим:
- — длина стержня,
- — вес стержня,
- — вес груза.
Согласно условию задачи, стержень находится в равновесии, если его поддержать на расстоянии от груза. Это означает, что точка опоры находится в от груза и от противоположного конца стержня.
Теперь запишем уравнение моментов относительно точки опоры. Для равновесия сумма моментов сил вокруг точки опоры должна равняться нулю:
Подставим значения и решим уравнение:
Сократим с обеих сторон уравнения:
Теперь упростим выражение:
Умножим обе стороны уравнения на , чтобы найти :
Таким образом, вес стержня равен 30 ньютонам.