Решите, пожалуйста,задачу : в двух неподвижных лодках находятся мальчики. масса первой лодки с мальчиком...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (сумма импульсов всех тел в системе) сохраняется, если на систему не действуют внешние силы, или эти силы скомпенсированы.

Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ): [ p = mv. ]

Пусть скорость первой лодки после отталкивания будет ( v_1 ), а скорость второй лодки (уже известно, что это 1.5 м/с) - ( v_2 ). Масса первой лодки ( m_1 = 120 ) кг, масса второй лодки ( m_2 = 80 ) кг.

Перед отталкиванием скорость обеих лодок равна нулю, следовательно, начальный общий импульс системы равен нулю. После отталкивания общий импульс системы также должен остаться нулем:

[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0. ]

Подставим известные значения: [ 120 v_1 + 80 \times 1.5 = 0. ] [ 120 v_1 + 120 = 0. ] [ 120 v_1 = -120. ] [ v_1 = -120 / 120. ] [ v_1 = -1 \text{ м/с}. ]

Знак минус указывает на то, что первая лодка движется в направлении, противоположном направлению второй лодки.

Таким образом, скорость первой лодки после отталкивания равна 1 м/с в направлении, противоположном движению второй лодки.

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения импульса.

Импульс системы до отталкивания равен импульсу системы после отталкивания.

Импульс системы до отталкивания: P1 = m1 v1 + m2 v2

Импульс системы после отталкивания: P2 = m1 v1' + m2 v2'

где m1 и m2 - массы лодок, v1 и v2 - скорости лодок до отталкивания, v1' и v2' - скорости лодок после отталкивания.

Импульс системы до отталкивания равен импульсу системы после отталкивания: m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

Подставляем известные значения: 120 кг 0 м/с + 80 кг 0 м/с = 120 кг v1' + 80 кг 1,5 м/с

Упрощаем уравнение: 120 кг v1' + 120 кг 1,5 м/с = 0 120 кг v1' = - 180 кг м/с v1' = -1,5 м/с

Таким образом, первая лодка приобрела скорость -1,5 м/с. Отрицательный знак означает, что первая лодка двигается в противоположном направлении от второй лодки.