решите плиз,срочно((В стакане было 100 грамм воды при температуре 60 градусов,в него влили 50 грамм воды при температуре 20 градусов.Какая температура установилась в стакане?
решите плиз,срочно((В стакане было 100 грамм воды при температуре 60 градусов,в него влили 50 грамм воды при температуре 20 градусов.Какая температура установилась в стакане?
Чтобы найти конечную температуру смеси, можно воспользоваться принципом сохранения энергии. В данном случае энергия передаётся от более тёплой воды к более холодной до тех пор, пока не установится равновесная температура. Формула, которую можно использовать, основана на принципе сохранения тепловой энергии:
[ m_1 \cdot c \cdot (T1 - T{\text{final}}) = m2 \cdot c \cdot (T{\text{final}} - T_2) ]
где:
Подставим известные величины в уравнение:
[ 100 \cdot (60 - T{\text{final}}) = 50 \cdot (T{\text{final}} - 20) ]
Раскроем скобки:
[ 6000 - 100 \cdot T{\text{final}} = 50 \cdot T{\text{final}} - 1000 ]
Соберём все члены, содержащие ( T_{\text{final}} ), в одну сторону, а константы — в другую:
[ 6000 + 1000 = 50 \cdot T{\text{final}} + 100 \cdot T{\text{final}} ]
[ 7000 = 150 \cdot T_{\text{final}} ]
Теперь найдём ( T_{\text{final}} ):
[ T_{\text{final}} = \frac{7000}{150} \approx 46.67 ]
Итак, установившаяся температура в стакане будет приблизительно 46.67°C.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплового баланса:
m1c1(T1 - T) = m2c2(T - T2),
где m1 и m2 - массы воды, c1 и c2 - удельные теплоемкости воды, T1 и T2 - начальные температуры воды, а T - искомая температура.
Подставляем известные значения:
100 г 1 ккал/(г °C) (60 °C - T) = 50 г 1 ккал/(г °C) (T - 20 °C),
100 ккал - 100 ккал T = 50 ккал T - 1000 ккал,
150 ккал = 150 ккал * T,
T = 1 °C.
Таким образом, установившаяся температура в стакане равна 1 градус Цельсия.
