Ребятушки помогите плиз*** дано уравнение движения тела x=4t+8t2. заполните таблицу 1)начальная координата-...

1) Начальная координата (x0) - значение x при t=0: x0 = 4(0) + 8(0)^2 = 0

2) Начальная скорость (v0) - производная от уравнения движения по времени t: v = dx/dt = 4 + 16t При t=0: v0 = 4 + 16(0) = 4

3) Ускорение тела (a) - производная от скорости по времени t: a = dv/dt = 16 Ускорение постоянно и равно 16.

4) Уравнение скорости (v) - интеграл от ускорения по времени t: v = ∫a dt = 16t + C При t=0, v=4, значит C=4. Итак, уравнение скорости: v = 16t + 4

5) Уравнение перемещения (x) - интеграл от скорости по времени t: x = ∫v dt = ∫(16t + 4) dt = 8t^2 + 4t + C При t=0, x=0, значит C=0. Итак, уравнение перемещения: x = 8t^2 + 4t

6) Характер движения - по уравнению движения x=4t+8t^2 видно, что это уравнение квадратичной функции, поэтому тело движется с ускорением и его траектория является параболой.

Конечно, давайте разберем уравнение движения тела ( x = 4t + 8t^2 ) и заполним таблицу, анализируя каждый пункт.

1. Начальная координата: Начальная координата тела ( x_0 ) определяется положением тела в момент времени ( t = 0 ). Подставим ( t = 0 ) в уравнение: [ x_0 = 4 \cdot 0 + 8 \cdot 0^2 = 0 ] Таким образом, начальная координата тела равна нулю.

2. Начальная скорость: Начальная скорость ( v_0 ) определяется как производная координаты ( x ) по времени ( t ) в момент времени ( t = 0 ): [ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (4t + 8t^2) = 4 + 16t ] Подставим ( t = 0 ): [ v_0 = 4 + 16 \cdot 0 = 4 \, \text{м/с} ] Начальная скорость тела равна 4 м/с.

3. Ускорение тела: Ускорение ( a ) определяется как производная скорости ( v ) по времени ( t ): [ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (4 + 16t) = 16 \, \text{м/с}^2 ] Ускорение тела постоянно и равно 16 м/с².

4. Уравнение скорости: Мы уже нашли уравнение скорости на предыдущем шаге: [ v = 4 + 16t ]

5. Уравнение перемещения: Уравнение перемещения, как правило, обозначается буквой ( s ) и совпадает с уравнением координаты ( x ). В данном случае: [ s = 4t + 8t^2 ]

6. Характер движения: Характер движения тела можно определить, анализируя уравнения координаты, скорости и ускорения. В данном случае:

   • Уравнение координаты ( x = 4t + 8t^2 ) указывает на движение с начальной координатой 0.
   • Уравнение скорости ( v = 4 + 16t ) показывает, что скорость линейно возрастает с течением времени.
   • Ускорение постоянно и положительно, что означает равнопеременное движение с постоянным ускорением.

   Следовательно, характер движения тела можно описать как равнопеременное движение с постоянным ускорением, начальная скорость которого равна 4 м/с, и ускорение равно 16 м/с².

Таким образом, таблица будет заполнена следующим образом:

1. Начальная координата: 0
2. Начальная скорость: 4 м/с
3. Ускорение тела: 16 м/с²
4. Уравнение скорости: ( v = 4 + 16t )
5. Уравнение перемещения: ( x = 4t + 8t^2 )
6. Характер движения: равнопеременное движение с постоянным ускорением.

1) Начальная координата - 0 2) Начальная скорость - 4 3) Ускорение тела - 8 4) Уравнение скорости - v=4+16t 5) Уравнение перемещения - x=4t+8t^2 6) Характер движения - ускоренное движение