Расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 4 раза.Сила электрического взаимодействия между...

Вопрос касается закона Кулона, который описывает силу электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила электрического взаимодействия между двумя зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме это электростатическая постоянная, примерно равная ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда расстояние между двумя точечными зарядами уменьшается в 4 раза. Если первоначальное расстояние между зарядами было ( r ), то новое расстояние станет ( r' = \frac{r}{4} ).

Подставим новое расстояние в формулу закона Кулона:

[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\left(\frac{r}{4}\right)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{16}} = 16 \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 16F ]

Таким образом, если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить в 4 раза, сила электрического взаимодействия между ними увеличится в 16 раз. Это происходит потому, что сила пропорциональна обратному квадрату расстояния между зарядами.

Для расчета силы электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами необходимо использовать закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 4 раза, то сила электрического взаимодействия между ними увеличится в 16 раз (4 в квадрате). То есть, с уменьшением расстояния между зарядами, сила взаимодействия между ними увеличится в квадрате этого уменьшения.