Работа выхода электрона из цезия равна 3*10^-19 Дж. Найдите длину волны падающего на поверхность цезия...

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, получаем:

E = hv + W

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, v - частота света, W - работа выхода.

Следовательно, v = (E - W) / h

Для длины волны λ:

λ = c / v

где c - скорость света.

Подставляем известные значения и получаем длину волны падающего на поверхность цезия света.

Работа выхода электрона из цезия равна энергии, необходимой для выхода электрона из металла. С учетом закона сохранения энергии, энергия фотона света должна быть больше работы выхода:

E = hf = W + K_max

Где: E - энергия фотона света h - постоянная Планка, 6,63 10^-34 Джс f - частота света W - работа выхода электрона из цезия, 3 * 10^-19 Дж K_max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона K_max = (1/2)mv^2

Теперь найдем частоту света, используя формулу:

f = E/h

f = (W + K_max)/h

f = (3 10^-19 + (1/2) 9.11 10^-31 (0.6 10^6)^2)/(6.63 10^-34)

f = (3 10^-19 + 1.638 10^-24)/(6.63 * 10^-34)

f = 4.52 * 10^14 Гц

Для нахождения длины волны света, используем формулу:

c = λf

Где: c - скорость света в вакууме, 3 * 10^8 м/с λ - длина волны света

λ = c/f

λ = 3 10^8/4.52 10^14

λ ≈ 6.64 * 10^-7 м

Итак, длина волны падающего на поверхность цезия света составляет примерно 664 нм.

Для решения задачи нужно использовать уравнение фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона с работой выхода электрона и кинетической энергией выбитого электрона.

Уравнение фотоэффекта записывается следующим образом: [ E_{фотона} = A + K_e ] где:

• ( E_{фотона} ) — энергия фотона,
• ( A ) — работа выхода электрона,
• ( K_e ) — кинетическая энергия выбитого электрона.

Энергию фотона можно выразить через длину волны падающего света: [ E_{фотона} = \frac{hc}{\lambda} ] где:

• ( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• ( c ) — скорость света (( 3 \times 10^8 ) м/с),
• ( \lambda ) — длина волны падающего света.

Кинетическая энергия выбитого электрона определяется формулой: [ K_e = \frac{mv^2}{2} ] где:

• ( m ) — масса электрона (( 9.109 \times 10^{-31} ) кг),
• ( v ) — скорость электрона.

Подставим значения в уравнение для кинетической энергии: [ K_e = \frac{9.109 \times 10^{-31} \cdot (0.6 \times 10^6)^2}{2} ] Выполним вычисления: [ K_e = \frac{9.109 \times 10^{-31} \cdot 0.36 \times 10^{12}}{2} ] [ K_e = \frac{3.27924 \times 10^{-19}}{2} ] [ K_e \approx 1.63962 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Теперь подставим значения работы выхода и кинетической энергии в уравнение фотоэффекта: [ \frac{hc}{\lambda} = A + K_e ] [ \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{\lambda} = 3 \times 10^{-19} + 1.63962 \times 10^{-19} ] [ \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{\lambda} = 4.63962 \times 10^{-19} ]

Теперь выразим длину волны: [ \lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{4.63962 \times 10^{-19}} ] [ \lambda \approx 4.29 \times 10^{-7} \text{ м} ] [ \lambda = 429 \text{ нм} ]

Таким образом, длина волны падающего на поверхность цезия света составляет примерно 429 нм.