"Пустому вагону локомотив сообщает ускорение 0,6 м/с2, а груженому – 0,2 м/с2.Какое ускорение сообщает...

Когда локомотив тягает только пустой вагон, он сообщает ускорение 0,6 м/с2. Когда он тягает только груженый вагон, он сообщает ускорение 0,2 м/с2.

Для нахождения ускорения, которое локомотив сообщает обоим вагонам, необходимо сложить ускорения, которые он сообщает каждому вагону по отдельности.

Таким образом, ускорение, которое локомотив сообщает обоим вагонам вместе, будет равно сумме ускорений для пустого и груженого вагонов: 0,6 м/с2 + 0,2 м/с2 = 0,8 м/с2

Итак, локомотив сообщает обоим вагонам, соединенным вместе, ускорение 0,8 м/с2. Сила тяги локомотива при этом остается одинаковой.

Для обоих вагонов вместе локомотив сообщит ускорение 0,4 м/с2.

Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона и немного алгебры. Давайте разберем вопрос по шагам.

Дано:

1. Ускорение пустого вагона (а₁) = 0,6 м/с²
2. Ускорение груженого вагона (а₂) = 0,2 м/с²
3. Сила тяги локомотива (F) – одинакова для всех случаев.

Найти:

Ускорение (а) для обоих вагонов, соединенных вместе.

Рассмотрим отдельно пустой и груженый вагоны:

Пустой вагон:

Согласно второму закону Ньютона, сила (F) равна произведению массы (m₁) и ускорения (а₁):

[ F = m₁ \cdot a₁ ] [ F = m₁ \cdot 0,6 ]

Груженый вагон:

Аналогично для груженого вагона:

[ F = m₂ \cdot a₂ ] [ F = m₂ \cdot 0,2 ]

Выразим массу каждого вагона через силу тяги:

1. Масса пустого вагона: [ m₁ = \frac{F}{0,6} ]

2. Масса груженого вагона: [ m₂ = \frac{F}{0,2} ]

Найдем общую массу обоих вагонов:

Пусть m₁ – масса пустого вагона, а m₂ – масса груженого вагона. В этом случае общая масса (m) будет равна сумме их масс:

[ m = m₁ + m₂ ]

Подставим значения:

[ m = \frac{F}{0,6} + \frac{F}{0,2} ]

Приведем к общему знаменателю:

[ m = \frac{F}{0,6} + \frac{F}{0,2} = \frac{F \cdot 0,2 + F \cdot 0,6}{0,6 \cdot 0,2} = \frac{0,2F + 0,6F}{0,12} = \frac{0,8F}{0,12} = \frac{20F}{3} ]

Найдем ускорение для двух вагонов, соединенных вместе:

Согласно второму закону Ньютона для системы из двух вагонов:

[ F = m \cdot a ]

Подставим найденную массу (m):

[ F = \frac{20F}{3} \cdot a ]

Выразим ускорение (a):

[ a = \frac{F \cdot 3}{20F} = \frac{3}{20} = 0,15 \, \text{м/с}^2 ]

Ответ:

Локомотив сообщает обоим вагонам, соединенным вместе, ускорение 0,15 м/с².