Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 800 м/с, пробила доску толщиной 8 см. После этого скорость пули...

Для нахождения средней силы сопротивления доски используем закон сохранения энергии: ( \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2} = Fd ), где m - масса пули, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость, F - сила сопротивления, d - толщина доски. Подставляем известные значения и находим среднюю силу сопротивления.

Для решения этой задачи мы используем законы классической механики, в частности второй закон Ньютона и закон сохранения энергии. Давайте разберем шаг за шагом.

1. Дано:

   • Масса пули ( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} ).
   • Начальная скорость пули ( v_1 = 800 \, \text{м/с} ).
   • Конечная скорость пули ( v_2 = 400 \, \text{м/с} ).
   • Толщина доски ( d = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} ).

2. Найти:

   • Среднюю силу сопротивления ( F ).

3. Решение:

   Для нахождения средней силы сопротивления воспользуемся работой силы и изменением кинетической энергии пули. Согласно теореме о работе и энергии:

   [ A = \Delta E_k = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2 ]

   где ( A ) — работа силы сопротивления, ( \Delta E_k ) — изменение кинетической энергии.

   Подставим известные значения:

   [ \Delta E_k = \frac{1}{2} \times 0.01 \times 400^2 - \frac{1}{2} \times 0.01 \times 800^2 ]

   [ \Delta E_k = 0.005 \times 160000 - 0.005 \times 640000 ]

   [ \Delta E_k = 800 - 3200 = -2400 \, \text{Дж} ]

   Работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии, но с противоположным знаком, так как сила сопротивления делает отрицательную работу:

   [ A = -2400 \, \text{Дж} ]

   Поскольку ( A = F \times d ), где ( F ) — средняя сила сопротивления, а ( d ) — толщина доски, мы можем выразить силу:

   [ F = \frac{A}{d} = \frac{-2400}{0.08} ]

   [ F = -30000 \, \text{Н} ]

   Отрицательный знак указывает на то, что сила сопротивления направлена против движения пули.

4. Ответ: Средняя сила сопротивления доски составляет ( 30000 \, \text{Н} ).

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально у пули была кинетическая энергия, которая была потрачена на пробивание доски и преодоление силы сопротивления. После пробития доски у пули осталась только часть ее изначальной кинетической энергии.

Масса пули: m = 0.01 кг Изначальная скорость пули: v1 = 800 м/с Конечная скорость пули: v2 = 400 м/с Толщина доски: d = 0.08 м

Из закона сохранения энергии можно записать: ( \frac{1}{2} m v_1^2 = Fd + \frac{1}{2} m v_2^2 )

где F - сила сопротивления доски.

Подставляя известные значения, получаем: ( \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot 800^2 = F \cdot 0.08 + \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot 400^2 )

Вычисляя это уравнение, мы найдем среднюю силу сопротивления доски.