Пружину игрушечного пистолета жесткостью 600 Н/м сжали на 2 см. Какую скорость приобретет пуля массой...

Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса. При сжатии пружины потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию пули. По закону сохранения импульса можно найти скорость пули.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При сжатии пружины работа, совершаемая над ней, превращается в потенциальную энергию упругой деформации пружины. По закону сохранения энергии, эта потенциальная энергия пружины приобретает кинетическую энергию пули.

Потенциальная энергия упругой деформации пружины: Ep = 0.5 k x^2, где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Ep = 0.5 600 $0.02$^2 = 0.06 Дж.

Эта потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию пули: Ek = 0.06 Дж.

Кинетическая энергия пули: Ek = 0.5 m v^2, где m - масса пули, v - скорость пули.

Подставляем известные значения и находим скорость пули: 0.06 = 0.5 0.015 v^2, 0.06 = 0.0075 * v^2, v^2 = 0.06 / 0.0075, v^2 = 8, v = √8, v ≈ 2.83 м/с.

Таким образом, скорость, с которой приобретет пуля массой 15 г при выстреле в горизонтальном направлении, составит около 2.83 м/с.

Для решения задачи о скорости пули, вылетающей из игрушечного пистолета, можно использовать закон сохранения энергии. При сжатии пружины на 2 см $или0.02метра$ потенциальная энергия упругой деформации пружины переходит в кинетическую энергию пули массой 15 г $или0.015кг$ в момент выстрела.

1. Рассчитаем потенциальную энергию пружины: $E_{\text{пот}}=\frac{1}{2}k{x}^2,$ где $k=600\text{Н/м}$ — жесткость пружины, $x=0.02\text{м}$ — величина сжатия пружины.

   $E_{\text{пот}}=\frac{1}{2}\cdot 600\text{Н/м}\cdot (0.02\text{м}{)}^2=0.12\text{Дж}.$

2. По закону сохранения энергии, всё количество потенциальной энергии преобразуется в кинетическую энергию пули при её выходе из пистолета: $E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}m{v}^2,$ где $m=0.015\text{кг}$ — масса пули, $v$ — скорость пули.

   Приравниваем энергии: $0.12\text{Дж}=\frac{1}{2}\cdot 0.015\text{кг}\cdot v^2.$

3. Решим уравнение относительно $v$: $v^2=\frac{0.12\text{Дж}\cdot 2}{0.015\text{кг}}=\frac{0.24}{0.015}=16{\text{м}}^2/{\text{с}}^2,$ $v=\sqrt{16}=4\text{м/с}.$

Таким образом, скорость пули при выстреле в горизонтальном направлении составит примерно 4 метра в секунду.