Протон влетает в однородное магнитное поле , индукция которого равна 3,4∙10-2 Тл, перпендикулярно линиям...

Когда заряженная частица, такая как протон, влетает в однородное магнитное поле, действующее на неё перпендикулярно, она начинает двигаться по круговой траектории. Это происходит из-за того, что магнитное поле оказывает на протон силу Лоренца, которая всегда перпендикулярна скорости частицы и направлению магнитного поля.

Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, определяется как:

[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( F ) — сила Лоренца,
• ( q ) — заряд протона (приблизительно ( 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость протона (( 3.5 \times 10^5 ) м/с),
• ( B ) — индукция магнитного поля (( 3.4 \times 10^{-2} ) Тл),
• ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля (в данном случае ( 90^\circ ), так как протон влетает перпендикулярно линиям индукции).

При ( \theta = 90^\circ ), (\sin(\theta) = 1), поэтому:

[ F = q \cdot v \cdot B ]

Сила Лоренца играет роль центростремительной силы, которая заставляет протон двигаться по круговой траектории. Центростремительная сила также выражается через массу и радиус траектории:

[ F = \frac{m \cdot v^2}{r} ]

где:

• ( m ) — масса протона (приблизительно ( 1.67 \times 10^{-27} ) кг),
• ( r ) — радиус кривизны траектории.

Приравняв две формулы для силы, получаем:

[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r} ]

Отсюда выражаем радиус ( r ):

[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} ]

Теперь подставим известные значения:

[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (3.5 \times 10^5 \, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (3.4 \times 10^{-2} \, \text{Тл})} ]

[ r = \frac{5.845 \times 10^{-22} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{5.44 \times 10^{-21} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл}} ]

[ r \approx 1.074 \, \text{м} ]

Таким образом, радиус кривизны траектории протона составляет приблизительно 1.074 метра.

Радиус кривизны траектории протона в магнитном поле можно найти по формуле: r = (mv)/(qB), где m - масса протона, v - скорость протона, q - заряд протона, B - индукция магнитного поля. Подставив известные значения, получим: r = (1,67∙10^-27 кг 3,5∙10^5 м/с)/(1,6∙10^-19 Кл 3,4∙10^-2 Тл) ≈ 0,03 м или 3 см.

Когда протон влетает в однородное магнитное поле, на него начинает действовать сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости протона и линиям магнитного поля. Сила Лоренца определяется по формуле: F = qvB, где q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля.

Сила Лоренца также равна произведению заряда протона на центростремительное ускорение, которое определяется по формуле: F = (m*v^2)/r, где m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус кривизны траектории протона.

Из уравнений выше получаем: qvB = (mv^2)/r. Подставляем известные значения: q = 1,610^-19 Кл, v = 3,510^5 м/с, B = 3,410^-2 Тл, m = 1,67*10^-27 кг.

После подстановки и преобразований получаем: r = (mv)/(qB) = (1,6710^-27 3,510^5)/(1,610^-19 3,410^-2) ≈ 1,49 м.

Таким образом, радиус кривизны траектории протона в данной ситуации составляет около 1,49 метра.