Проекции скорости на оси OХ и ОУ изменяются согласно уравнениям Vx=4-3t, Vy=4t. Ускорение с которым движется точка, равно 1)2m/c, 2)4m/, c3)-1m/c, 4)5m/c!
Help, please!
Проекции скорости на оси OХ и ОУ изменяются согласно уравнениям Vx=4-3t, Vy=4t. Ускорение с которым движется точка, равно 1)2m/c, 2)4m/, c3)-1m/c, 4)5m/c!
Help, please!
Для ответа на вопрос о величине ускорения, необходимо сначала найти производные проекций скорости по времени, поскольку ускорение – это производная скорости по времени.
У нас даны уравнения для проекций скорости: [ V_x = 4 - 3t ] [ V_y = 4t ]
Дифференцируем каждое уравнение по времени ( t ), чтобы найти компоненты ускорения ( a_x ) и ( a_y ):
Дифференцируем ( V_x ): [ a_x = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d(4 - 3t)}{dt} = -3 \, \text{м/с}^2 ]
Дифференцируем ( V_y ): [ a_y = \frac{dV_y}{dt} = \frac{d(4t)}{dt} = 4 \, \text{м/с}^2 ]
Теперь, когда у нас есть компоненты ускорения, можем найти полное ускорение ( a ) как векторную сумму его компонент: [ a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}^2 ]
Таким образом, ускорение, с которым движется точка, равно 5 м/с^2. Ответ: 4) 5 м/с^2.
Для нахождения ускорения точки, нужно найти производные проекций скорости по времени. Ускорение - это производная скорости по времени.
Итак, у нас есть уравнения для проекций скорости: Vx = 4 - 3t Vy = 4t
Найдем производные этих уравнений по времени: dVx/dt = -3 dVy/dt = 4
Ускорение точки будет равно квадратному корню суммы квадратов производных проекций скорости: a = sqrt((dVx/dt)^2 + (dVy/dt)^2) a = sqrt((-3)^2 + 4^2) a = sqrt(9 + 16) a = sqrt(25) a = 5 m/c
Итак, ускорение точки, с которым она движется, равно 5 м/с². Ответ: 4) 5 м/с².
