При возрастании температуры газа от 0 до +200 0С средняя квадратичная скорость теплового движения молекул возрастает примерно в 1) 1,32 раза; 2) 1,73 раза ; 3) 3 раза ; 4) 9 раз.
При возрастании температуры газа от 0 до +200 0С средняя квадратичная скорость теплового движения молекул возрастает примерно в 1) 1,32 раза; 2) 1,73 раза ; 3) 3 раза ; 4) 9 раз.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекул газа:
[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]
где ( v ) — средняя квадратичная скорость молекул, ( k ) — постоянная Больцмана, ( T ) — абсолютная температура газа в кельвинах, ( m ) — масса молекулы.
Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в кельвины. Температура в кельвинах определяется как:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
Таким образом, для начальной температуры 0 °C имеем:
[ T_1 = 0 + 273.15 = 273.15 \, K ]
Для конечной температуры +200 °C:
[ T_2 = 200 + 273.15 = 473.15 \, K ]
Теперь найдем отношение средней квадратичной скорости при температуре ( T_2 ) к скорости при температуре ( T_1 ):
[ \frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} ]
Подставим значения температур:
[ \frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{473.15}{273.15}} ]
Вычислим это значение:
[ \frac{v_2}{v_1} \approx \sqrt{1.732} ]
[ \frac{v_2}{v_1} \approx 1.316 ]
Таким образом, средняя квадратичная скорость теплового движения молекул увеличивается примерно в 1,32 раза. Правильный ответ — 1) 1,32 раза.
Ответ: 2) 1,73 раза.
Средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа пропорциональна квадратному корню из температуры по формуле v = √(3kT/m), где v - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы газа.
При возрастании температуры на ΔT градусов, средняя квадратичная скорость изменится в Δv = √(3kΔT/m) раз. Подставляя числовые значения (ΔT = 200 K) и учитывая, что постоянная Больцмана k и масса молекулы газа m остаются постоянными, получаем, что средняя квадратичная скорость возрастет примерно в 1,73 раза.
