При увеличении абсолютной температуры на 750 к средняя кинетическая энергия теплового движения молекул...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для средней кинетической энергии молекул газа:

Ek = (3/2) k T,

где Ek - средняя кинетическая энергия молекул газа, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - абсолютная температура.

Из условия задачи мы знаем, что при увеличении абсолютной температуры на 750 К средняя кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. То есть:

Ek1 = (3/2) k T1, Ek2 = (3/2) k (T1 + 750), Ek2 = 4 * Ek1.

Подставляем первые два уравнения в третье и получаем:

(3/2) k (T1 + 750) = 4 (3/2) k T1, (3/2) k T1 + (3/2) k 750 = 6 (3/2) k T1, (3/2) k T1 + 3/2 750 = 9/2 k T1, (3/2) k T1 + 1125 = 9/2 k T1, 4/2 k T1 = 1125, 2 k T1 = 1125, k T1 = 562.5.

Теперь найдем конечную температуру газа:

T2 = T1 + 750, T2 = 562.5 + 750, T2 = 1312.5 K.

Итак, конечная температура газа составляет 1312.5 К.

Чтобы решить эту задачу, нужно применить понятие средней кинетической энергии молекул идеального газа. Согласно классической кинетической теории газов, средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа пропорциональна абсолютной температуре газа. Формула для средней кинетической энергии молекулы одинакова для всех идеальных газов и записывается следующим образом:

[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T ]

где:

• ( \langle E_k \rangle ) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
• ( k_B ) — постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})),
• ( T ) — абсолютная температура газа.

По условию задачи известно, что средняя кинетическая энергия молекул увеличилась в 4 раза при увеличении температуры на 750 К. Это можно записать как:

[ \langle E_k \rangle_2 = 4 \langle E_k \rangle_1 ]

где ( \langle E_k \rangle_1 ) и ( \langle E_k \rangle_2 ) — средняя кинетическая энергия молекул при начальной и конечной температурах соответственно.

Используя формулу для средней кинетической энергии, получаем:

[ \frac{3}{2} k_B T_2 = 4 \left( \frac{3}{2} k_B T_1 \right) ]

Упрощаем уравнение:

[ T_2 = 4 T_1 ]

Теперь нам нужно найти начальную температуру ( T_1 ). Из условия задачи известно, что температура увеличилась на 750 К, поэтому:

[ T_2 = T_1 + 750 ]

Подставим выражение ( T_2 = 4 T_1 ) в это уравнение:

[ 4 T_1 = T_1 + 750 ]

Решим это уравнение относительно ( T_1 ):

[ 4 T_1 - T_1 = 750 ]

[ 3 T_1 = 750 ]

[ T_1 = 250 \, \text{К} ]

Теперь можем найти конечную температуру:

[ T_2 = 4 T_1 = 4 \times 250 = 1000 \, \text{К} ]

Таким образом, конечная температура газа составляет 1000 К.